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1、广元凹凸个性化教育初升高数学-第15次课函数（一）求函数的值域例7求出下列函数的值域：(1)y=
2、x-3
3、+
4、x-5
5、;(2)(2)y=-x2+6x-5,x[0,7];(3)y=,x[-1,0)∪(0,1].(二)求函数的单调区间例8求下列函数的单调区间：(1)y=;(2)y=;(3)y=-x2+8x-7,x[1,6];(4)y=x2-3
6、x
7、+2;(5)y=
8、x2-4x+3
9、.三、求函数的解析式常见题型与方法8可以成功可以失败不可以放弃信王哥得高分广元凹凸个性化教育初升高数学-第15次课(一)换元法例9已知f(x+1)=x2-2x-1
10、5,求f(x).例10已知求f(x).(二)待定系数法例11一次函数f(x)满足f[f(x)]=2x+1,求f(x).(三)方程组法例12已知函数f(x)满足，求f(x)的解析式.例13已知函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=2x,求f(x).8可以成功可以失败不可以放弃信王哥得高分广元凹凸个性化教育初升高数学-第15次课四抽象函数定义域问题抽象函数是指未给出函数解析式的函数.(一)已知f(x)的定义域，求f[h(x)]的定义域例14已知f(x)的定义域是[-1,4],求f(x2-2x-4)的定义域.(二)已知f[h(x)]的定义域
11、，求f(x)的定义域例15已知函数f(2x-1)的定义域是[1,2],求函数f(x)的定义域.(三)已知f[h(x)]的定义域，求f[g(x)]的定义域例16若f(x+1)的定义域是[-1,2],求函数f(2x-1)的定义域.五二次函数在闭区间上的最值问题(一)定区间定对称轴型8可以成功可以失败不可以放弃信王哥得高分广元凹凸个性化教育初升高数学-第15次课例17已知f(x)=x2+2x-1,x[1,],求函数f(x)的最大值与最小值.例18函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a＞0)在区间[2,3]上的最大值为5最小值为2，求a,b的
12、值.(二)定轴动区间型例19设二次函数f(x)=x2-2x-1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t),求g(t)的解析式.(三)动轴定区间型例20已知函数f(x)=x2+ax+3在区间[-2,2]上的最大值为g(a),求g(a).六抽象函数的单调性(一)利用单调性求最值例21已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),对任意x1，x2R都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x28可以成功可以失败不可以放弃信王哥得高分广元凹凸个性化教育初升高数学-第15次课),且x>0时，f(x)<0,f(1)=-2,求f(x)在区间[-3,3]上的最
13、值.例22函数f(x)的定义域为（0，+∞），对任意x1，x2（0，+∞）都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),当x>1时，f(x)>0,且f(2)=2,求f(x)在区间[8,16]上的最大与最小值.(二)利用单调性解不等式或比较大小例23已知函数f(x)是定义在（-1,1）上的增函数，且f(t-1)1时，f(x)>0,又知f(4)=1.8可以成功可以失败不可以放弃信
14、王哥得高分广元凹凸个性化教育初升高数学-第15次课(1)求证：f(1)=0;(2)求f();(3)解不等式f(3)+f(x-1)≤1.七抽象函数的奇偶性(一)奇偶性的判定例25已知函数f(x)定义域为R,且对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证函数f(x)为奇函数.例26已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a,bR都有f(ab)=bf(a)+af(b).(1)求f(1),f(-1);(2)判断f(x)的奇偶性.八函数单调性与奇偶性综合例27已知函数f(x)为定义在[-5,5]上的奇函数，且在[0.5]上
15、单调递减，比较f(-)与f(3)的大小.8可以成功可以失败不可以放弃信王哥得高分广元凹凸个性化教育初升高数学-第15次课例28定义在区间[-2,2]上的奇函数f(x)为减函数，且f(a)+f(a-1)>0,求实数a的取值范围.九分段函数的单调性与奇偶性例29求证函数f(x)=在R上是增函数.例30判断函数f(x)=的奇偶性.例31已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的偶函数，且当x[0,3]时，f(x)=-2x+1，求函数f(x)的解析式.8可以成功可以失败不可以放弃信王哥得高分广元凹凸个性化教育初升高数学-第15次课例32已知函数f
16、(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)-g(x)=-x2+3x-2,求f(x),g(x)的解析式.8可以成功可以失败不可以放弃信王哥得高分
