初升高——函数专题

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1、初中专题——函数一次函数知识点一、点的坐标1、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________；知识点二、关于点的距离的问题方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点的距离为；点到原点之间的距离为1、点B（2，

2、-2）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；2、点C（3，-4）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________；3、已知点G（2，-3）、H（3,4），则G、H两点之间的距离是_________；知识点三、函数图像及其性质函数图象性质经过象限变化规律y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）　k＞0b＞0　　　b=0　　b＜0　　k＜0b＞0　　　b=0　　b＜0　　知识点四：☆一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的意义：k(称为斜率)表示直线y=kx

3、+b（k≠0）的倾斜程度；b（称为截距）表示直线y=kx+b（k≠0）与y轴交点的，也表示直线在y轴上的。☆同一平面内，不重合的两直线y=k1x+b1（k1≠0）与y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系：当时，两直线平行。当时，两直线垂直。当时，两直线相交。当时，两直线交于y轴上同一点。1、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。2、对于函数,y的值随x值的________而增大。3、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那

4、么直线y=-bx+k经过第_______象限。知识点五、平移方法：直线y=kx+b与y轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b即可。直线y=kx+b向左平移2向上平移3<=>y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。1.直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线2.直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线。3.直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。4.过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是_________。5．把函数y=3

5、x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是____________；知识点六、交点问题及直线围成的面积问题已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积。 反比例函数一：反比例函数图象与性质1.已知反比例函数的图象经过点和，则的值为．2.如果反比例函数（m为常数）的图象在第二、四象限内，则m的取值范围（）A．B．C．D．≥3.已知一次函数y=kx+b（）的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象过（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第三、四象限D．第一、二象限4.函数的图象过点P（1，2），则该函数

6、图象在其所在的每个象限内，y随x的增加而．5.反比例函数（k＞0）的图象上的三个点（x1，-1）（x2，2）（x3，3），则下列成立的是（）A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x1＜x3＜x2D．x3＜x2＜x16.若点、、都是反比例函数的图象上的点,则下列各式中正确的是（）A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y17．已知函数（a为常数）的图象上有三点（-4，y1）（-1，y2）（2，y3）则函数值y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＞y3＞y1B．y3＞y2＞y1C．y1＞y2＞y3D．y3＞y1

7、＞y2K的几何意义1.如图，点A、B是函数()图象上的两点，分别过点A、B作轴的垂线，垂足分别是C、D，已知点O是坐标原点，则△AOC、△BOD的面积S1、S2的大小关系是()A.S1>S2B.S1=S2C.S1

8、2D．S＞23.函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则的面积为_________