精品解析：【校级联考】浙江省台州市温岭市、天台县2019年中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年浙江省台州市温岭市、天台县中考数学一模试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】主视图是从几何体的正面看，主视图是三角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此分析可得答案．【详解】解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有D是锥体．故选：D．【点睛】此题主要考查了几何体的三视图，主要考查同学们的空间想象能力．2.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可

2、将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（　　）A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣4【答案】C【解析】【分析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为； 故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．3.下列计算正确的是（　　）A.a3+a4＝a7B.a4•a5＝a9C.4m•5m＝9mD.a3+a3＝2a6【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则

3、和同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、a3+a4，无法计算，故此选项错误；B、a4•a5＝a9，正确；C、4m•5m＝20m，故此选项错误；D、a3+a3＝2a3，故此选项错误．故选：B．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算和同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（　　）A.中位数B.平均数C.方差D.极差【答案】A【解析】【分析】根据中位数的定义解答可得．【详解】解：因为中位数是将

4、数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，故选：A．【点睛】本题主要考查方差、极差、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义．5.不等式4﹣2x≥0的解集在数轴上表示为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题解析：移项得，系数化为1得，在数轴上表示为：故选D．6.将抛物线y＝x2﹣2x﹣3沿x轴折得到的新抛物线的解析式为（　　）A.y＝﹣x2+2x+3B.y＝﹣x2﹣2x﹣3C.y＝x2+2x﹣3D.y＝x2﹣2x+3【答案】A【解析】分析】抛物线线上的点沿x

5、轴折得到的新抛物线的坐标与原坐标的横坐标相同，纵坐标互为相反数．【详解】解：将抛物线y＝x2﹣2x﹣3沿x轴折得到的新抛物线的解析式为：﹣y＝x2﹣2x﹣3，即y＝﹣x2+2x+3故选：A．【点睛】考查了二次函数图象与几何变换，将抛物线y＝x2﹣2x﹣3沿x轴折得到的新抛物线的开口方向与原抛物线的开口方向相反．7.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠B．AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为S，则△BCD的面积为（　　）A.SB.2SC.3SD.4S【答案】C【解析】【分析】先证明△ACD∽△ABC，再利用相似三角形的性质得到，即S△A

6、BC＝4S，从而得到△BCD的面积为3S．【详解】解：∵∠DAC＝∠CAB，∠ACD＝∠B．∴△ACD∽△ABC，∴，∴S△ABC＝4S，∴△BCD的面积＝4S﹣S＝3S．故选：C．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．灵活运用相似三角形的性质进行几何计算．8.如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，求作一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙两人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P

7、点，则P即为所求.乙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是()A.两人皆正确B.甲正确，乙错误C.甲错误，乙正确D.两人皆错误【答案】A【解析】【分析】甲：根据作图可得AB＝BP，利用等边对等角得：∠BAP＝∠APB，由平角的定义可知：∠BPC+∠APB＝180°，根据等量代换可作判断；乙：利用角平分线的性质，作辅助线，证明Rt△BPG≌Rt△CPH（HL），可得∠BAC+∠BPC＝180°，作判断即可．【详解】解：甲：如图1，∵AB＝BP，∴∠BAP＝∠APB，∵∠BPC+∠APB＝1

8、80°∴∠BPC+∠BAP＝180°，∴甲正确；乙：如图2，过P作PG⊥AB于G