2017届浙江省台州市高考数学一模试卷（解析版）

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1、2017年浙江省台州市高考数学一模试卷一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)1.若集合A二，则AUB=()A.[0,1)B.(一1,+8)C・(一1,1)U[2,+8)D.02.已知双曲线0〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不

2、充分也不必要条件6.在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a二1,2b-c=2acosC,sinC=,则AABC的面积为()A.B.C.或D.或7.已知函数f(x)二x(1+a

3、x

4、)(aER),则在同一个坐标系下函数f(x+a)与f(x)的图象不可能的是()A.B・C・D・&已知的展开式中各项系数的和为32,则展开式中系数最大的项为()A.270x'1B.270xC.405x3D・243x59.已知0^[0,n),若对任意的xG[-1,0].不等式x2cos0+(x+1)2sin0+x2+x>0恒成立，则实数e的取值范围是()JT5兀A.(

5、,)B.(,)C.(,)D.(—,三一)6610・已知共面向量3,b，ci满足a=3,b+c=2a，且bl=.b~cl•若对每一个确定的向量1，记Ib-t~al(tWR)的最小值弗泊，则当1变化吋，dmin的最大值为()4A•与B.2C.4D.6o二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.口.已知复数z土斗(託R)的实部为1,贝Ua二,

6、z

7、=・112.已知离散型随机变量X的分布列为X012Pa124则变量X的数学期望E(X)=,方差D(X)=・13.已知数列｛aj的前m(m^4)项是公差为2的等差数列，从第m-1项起，am-i，a

8、m,am(i,...成公比为2的等比数歹！J.若ar=-2,则m二,｛an｝的前6项和S6=・214.已知b=4T，则l0g2b=，满足l0gab^l的实数X的取值范围是・15.如图，过抛物线『=4x的焦点F作直线与抛物线及其准线分别交于A,B,C若瓦=4丽，贝I」

9、=•16.某校在一天的8节课中安排语文、数学、英语、物理、化学、选修课与2节自修课，其中第1节只能安排语文、数学、英语三门中的一门，第8节只能安排选修课或自修课，且选修课与自修课、自修课与自修课均不能相邻，则所有不同的排法共有—种.(结果用数字表示)13.如图，在棱长为2的正四面体A-BCD中，E

10、、F分别为直线AB、CD上的动点，且

11、EF

12、=V3・若记EF中点P的轨迹为L,贝U

13、L

14、等于・(注:

15、L

16、表示L的测度，在木题，L为曲线、平面图形、空间几何体时，

17、L

18、分别对应长度、面积、体积・)AD三、解答题：本大题共5小题，共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算18.在平面直角坐标系xOy#已知点P(£,将向量丽绕原点0按逆时针方向旋转x弧度得到向量反.JT(1)若x=w，求点Q的坐标;(2)已知函数f(x)令g(x)=f(x)*f求函数g(X)的值域.19.如图，在矩形ABCD中，AB=1,BC=2,E为BC的中点，F为线段AD上的一点，HAF=y

19、.现将四边形ABEF沿直线EF翻折，使翻折后的二面角A*-EF-C的余弦值为_

20、・arbSi(1)求证：A'C丄EF；S2(2)求直线AO与平面ECDF所成角的大小.20.已知函数f(x)=yx3+yax2+bx(a,b€R).(1)若函数f(x)在(0,2)上存在两个极值点，求3a+b的取值范围；(2)当a二0,时，求证：对任意的实数xe[0,2],

21、f(x)

22、<2b^

23、恒成立.2门20.如图，在椭圆C：冷-+/二1中，过坐标原点0作两条互相垂直的射线0A,0B与C分别交于A,B两点.(1)已知直线AB的斜率为k,用k表示线段AB的长度；(2)过点0作0M丄

24、AB于M点，点P为椭圆C上一动点，求线段PM长度的取值范围.21.已知数列｛aj满足：an>0,<2(n€N*).(1)求证：an+2l(n€N*).2017年浙江省台州市高考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)1.若集合A={x

25、-1

26、y^x_2,x€R},贝ljAUB=()A.[0,1)B・(一1,+8)C・(-1,1)U[2,+8)D・0【考点】ID：并集及其运算.【分析】求出集合B中元素的范围，确定出集合B,找出A与B的并集即可.【解答

27、】解：集合A=(-1,1),B二[2,