2016年浙江省嘉兴市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

《2016年浙江省嘉兴市高考数学一模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016年浙江省嘉兴市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数的最小正周期为（　　）A．B．C．πD．2π2．设函数，则f[f（1）]的值为（　　）A．﹣6B．0C．4D．53．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y+4的最小值为（　　）A．10B．11C．12D．274．若α是第二象限角，，则=（　　）A．B．C．D．5．已知f（x）=ax3+b3+4（a，b∈R），f[lg（log32）]=1，则f[lg（log23）]的值为（　　）A．﹣1B．

2、3C．7D．86．如图，B、D是以AC为直径的圆上的两点，其中，，则=（　　）A．1B．2C．tD．2t7．已知双曲线=1（a＞0，b＞0），若焦点F（c，0）关于渐近线y=x的对称点在另一条渐近线y=﹣x上，则双曲线的离心率为（　　）A．B．2C．D．38．已知三棱锥ABCD中，AB⊥CD，且AB与平面BCD成60°角．当的值取到最大值时，二面角A﹣CD﹣B的大小为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°　二、填空题（本大题共7小题，共36分）9．设全集U=R，集合A={x

3、1＜x≤3}，B={x

4、x≥2}，则A∩B=______，A∪B=____

5、__，A∩（∁RB）=______．10．已知命题p：“若a2=b2，则a=b”，则命题p的否命题为______，该否命题是一个______命题．（填“真”，“假”）11．如图是一个几何体的三视图，正视图是边长为2的正三角形，俯视图是等腰直角三角形，该几何体的表面积为______，体积为______．12．若函数f（x）是幂函数，则f（1）=______，若满足f（4）=8f（2），则=______．13．空间四点A、B、C、D满足

6、AB

7、=1，

8、CD

9、=2，E、F分别是AD、BC的中点，若AB与CD所在直线的所成角为60°，则

10、EF

11、=______．14．

12、已知F1，F2分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点，A是其上顶点，且△AF1F2是等腰直角三角形，延长AF2与椭圆C交于另一点B，若△AF1B的面积为6，则椭圆C的方程为______．15．已知等差数列{an}满足a9＜0，且a8＞

13、a9

14、，数列{bn}满足bn=anan+1an+2（n∈N*），{bn}的前n项和为Sn，当Sn取得最大值时，n的值为______．　三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．在△ABC中，角A、B、C分别是边a、b、c的对角，且3a=2b，（Ⅰ）若B=60°，求sinC的值；（

15、Ⅱ）若，求cosC的值．17．如图，平行四边形ABCD⊥平面CDE，AD=DC=DE=4，∠ADC=60°，AD⊥DE（Ⅰ）求证：DE⊥平面ABCD；（Ⅱ）求二面角C﹣AE﹣D的余弦值的大小．18．已知函数f（x）=x2+ax+1，（Ⅰ）设g（x）=（2x﹣3）f（x），若y=g（x）与x轴恰有两个不同的交点，试求a的取值集合；（Ⅱ）求函数y=

16、f（x）

17、在[0，1]上的最大值．19．过离心率为的椭圆的右焦点F（1，0）作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，设

18、FA

19、=λ

20、FB

21、，T（2，0）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若1≤λ≤2，求△ABT中AB边上中

22、线长的取值范围．20．数列{an}各项均为正数，a1=，且对任意的n∈N*，都有an+1=an+can2（c＞0）．（1）求++的值；（2）若c=，是否存在n∈N*，使得an＞1，若存在，试求出n的最小值，若不存在，请说明理由．　2016年浙江省嘉兴市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数的最小正周期为（　　）A．B．C．πD．2π【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】由已知利用两角和的正弦函数公式化简函数解析式可得f（x）=2sin（2x

23、+），利用三角函数的周期公式即可求值得解．【解答】解：∵=2sin（2x+），∴最小正周期T==π．故选：C．　2．设函数，则f[f（1）]的值为（　　）A．﹣6B．0C．4D．5【考点】分段函数的应用；函数的值．【分析】直接利用分段函数化简求解即可．【解答】解：函数，则f[f（1）]=f（1﹣4）=f（﹣3）=﹣6．故选：A．　3．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y+4的最小值为（　　）A．10B．11C．12D．27【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解

24、的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作