浙江省台州市2015年高考数学一模试卷(文科)-Word版含解析.doc

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1、2015年浙江省台州市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．已知=（1，﹣2），=（x，1），若∥，则x=（　　）　A．2B．﹣2C．D．﹣　2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x1，x2∈R，则“x1+x2=0”是“f（x1）+f（x2）=0”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件　3．若点A（a，﹣1）在函数f（x）=的图象上，则a=（　　）　A．1B．10C．D．　4．若某个几何体的三视图如下（单位：cm），

2、则这个几何体的体积是（　　）　A．B．C．2000cm3D．4000cm3　5．在△ABC中，角A，B，C所对的边长为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则A=（　　）　A．B．C．D．　6．现定义an=5n+（）n，其中n∈{，，，1}，则an取最小值时，n的值为（　　）　A．B．C．D．1　7．若存在实数x=x0，使得不等式ax＞a﹣1不成立，则实数a的取值范围是（　　）　A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（﹣∞，+∞）　8．如图，在长方体ABCD﹣A1

3、B1C1D1中，AA1=1，AB=BC=2，若M为四面体C1BCD内的点（包含边界），则直线A1M与平面A1B1C1D1所成角的余弦值的余弦的最小值为（　　）　A．B．C．D．　　二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）9．若集合P={x

4、R

5、x2＜9}，Q={1，2，3，4}，M={x

6、R

7、2x＜4}，则P∩Q=　　　　　　，P∪M=　　　　　　，∁RM=　　　　　　．　10．函数f（x）=log2

8、x

9、的定义域是　　　　　　，单调递增区间是　　　　　　．　11．设F1，F2为双曲线C：=1（a

10、＞0）的左、右焦点，点P为双曲线C右支上一点，如果

11、PF1

12、﹣

13、PF2

14、=6，那么双曲线C的方程为　　　　　　；离心率为　　　　　　．　12．若等边△ABC的边长为6，平面内一点M满足=+，则四边形ABCM的面积为　　　　　　，=　　　　　　．　13．有三家分别位于△ABC顶点处的工厂，已知AB=AC=5，BC=6，为了处理污水，现要在△ABC的三条边上选择一点P建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道则AP，BP，CP，则AP+BP+CP的最小值为　　　　　　．　14．若函数f（x）=的部分图象如图所示

15、，则b=　　　　　　．　15．若实数x，y满足，则x2+5y2的取值范围为　　　　　　．　　三、解答题（共5小题，满分74分）16．设函数f（x）=sin2πx﹣sin2πx+．（1）求f（）的值；（2）设x∈[0，2]，求满足f（x）=﹣的所有x值的和．　17．设数列{an}的首项a1=2，前n项的和为Sn且an+1=Sn+2（n∈N*）．（1）证明{an}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}的通项bn=log2（a1a2…an），试判断与2的大小关系，并说明理由．　18．如图

16、，在五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥BC∥FD，F为AB的中点，AB=FD=2BC=2AE，现把此五边形ABCDE沿FD折成一个60°的二面角．（Ⅰ）求证：直线CE∥平面ABF；（Ⅱ）求二面角E﹣CD﹣F的平面角的余弦值．　19．已知直线l与抛物线y2=2x有且仅有一个公共点A，直线l又与圆（x+2）2+y2=t（t＞0）相切于点B，且A、B两点不重合．（1）当t=4时，求直线l的方程；（2）是否存在实数t，使A、B两点的横坐标之差等于4？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．　20．已知二次

17、函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）（1）若b=2a，a＜0，写出函数f（x）的单调递减区间，并证明你的结论；（2）设a，c为常数，若存在实数b使得函数f（x）在区间（0，1）内有两个不同的零点，求实数b的取值范围（用a，c表示）．　　2015年浙江省台州市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案二、填空题：本大题共7小题。共38分.把答案填在题中的横线上．9．10．11．12．13

18、.14.15.三、解答题：本大题共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）17.（本小题满分12分）18.19.20.2015年浙江省台州市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．已知=（1，﹣2），=（x，1），若∥，则x=（　　）　A．2B．﹣2C．D．﹣考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：平面向量及应用．分析：直接利用向量的坐标运算共线向量