自控ppt第三章x

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1、自动控制理论电气工程学院林飞13.1时域响应的性能指标3.2一阶系统的时域分析3.3二阶系统的时域分析3.4高阶系统的时域分析3.5稳定性分析3.6稳态误差3.7控制系统时域设计第三章线性系统的时域分析时域分析的目的在时间域，研究在一定的输入信号作用下，系统输出随时间变化的情况，以分析和研究系统的控制性能。优点：直观、简便3.1时域响应的性能指标解表达式曲线系统性能稳定性快速性稳态精度分析拉氏变换微方3.1.1典型输入信号一般，系统可能受到的外加作用有控制输入和扰动，扰动通常是随机的，即使对控制输入，有时其函数形式也不可能事先获得。在时间域进行分析时，为了比较不同系统的控制性能，需要

2、规定一些具有典型意义的输入信号建立分析比较的基础。这些信号称为控制系统的典型输入信号。对典型输入信号的要求形式简单，便于解析分析；能够使系统工作在最不利的情形下；实际中可以实现或近似实现。常用的典型输入信号Asint正弦信号1(t)，t=0单位脉冲信号单位加速度信号t，t0单位速度(斜坡)信号1(t)，t0单位阶跃信号复数域表达式时域表达式名称能反映系统在工作过程中的大部分实际情况；典型输入信号的选择原则若实际系统的输入具有突变性质，则可选阶跃信号；若实际系统的输入随时间逐渐变化，则可选速度信号。注意：对于同一系统，无论采用哪种输入信号，由时域分析法所表示的系统本身的性能不会

3、改变。动态过程：又称为过渡过程或瞬态过程，是指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到接近最终状态的响应过程。动态过程表现为衰减、发散或等幅振荡形式。一个实际运行的控制系统，其动态过程必须是衰减的，换句话说，系统必须是稳定的。动态过程的其他信息用动态性能描述。稳态过程：是系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷时，系统输出量的表现方式。稳态过程又称稳态响应，表征系统输出量最终复现输入量的程度，用稳态误差来描述。3.1.2动态过程与稳态过程动态性能指标描述稳定系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随t衰减的变化状态的指标，称为动态性能指标。3.1.3动态性能与稳态性能（1）延迟时

4、间(Delaytime)td响应曲线第一次达到其终值一半所需的时间。（2）上升时间(Risetime)tr响应曲线从零时刻到首次到达稳态值的时间，或：响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需时间（无超调系统）反映响应曲线上升趋势表示响应速度指标。（3）峰值时间(Peaktime)tp响应曲线从0到达第一个峰值所需的时间。（4）调节时间(Settlingtime)ts在响应曲线从0到达且不再超过稳态值的±5%或±2%误差范围所需的最少时间。（允许误差△=0.05或△=0.02）（5）最大超调量σ%(Mp)(Maximumovershoot)指在系统响应过程中，输出量的最大值超过稳态值的

5、百分比注：以上各种性能指标中，上升时间、峰值时间和调节时间都表示动态过程进行的快慢程度，是快速性指标。超调量反映动态过程振荡激烈程度，是平稳性指标，也称相对稳定性能。超调量和调节时间是反映系统动态性能好坏的两个最主要指标。稳态性能指标稳态误差(Steady-Stateerror)是描述系统稳态性能的一种性能指标，是当时间趋于无穷时，系统响应的稳态值与输入量之差，即具有单调上升的阶跃响应无超调量，可取调节时间ts作为动态性能指标3.2一阶系统的时域分析一阶惯性环节如RC电路，T=RC。极点（特征根）：-1/T3.2.1一阶系统数学模型其他物理系统，数学模型形式相同，时间常数物理意义不同

6、。3.2.2一阶系统的单位阶跃响应一条初值为0，以指数规律上升到终值1的曲线。10.6321TA0B斜率=1/T2T3T4T5Txo(t)t63.2%86.5%95%98.2%99.3%99.8%6T一阶系统单位阶跃响应的特点响应分为两部分瞬态响应：表示系统输出量从初态到终态的变化过程（动态/过渡过程）稳态响应：1表示t时，系统的输出状态c(0)=0，随时间的推移，c(t)指数增大，且无振荡。c()=1，无稳态误差；斜率初值为，斜率随时间下降。c(T)=1-e-1=0.632，即经过时间T，系统响应达到其稳态输出值的63.2%，从而可以通过实验测量惯性环节的时间常数T；时间常数

7、T反映了系统响应的快慢。通常工程中当响应曲线达到并保持在稳态值的95%~98%时，认为系统响应过程基本结束。从而惯性环节的过渡过程时间为3T~4T。td=0.69T;tr=2.20T;ts=3T（5%）。无峰值时间tp和超调量。c(t)1/T0t0.3681T斜率c(t)T3.2.3一阶系统的单位脉冲响应一阶系统单位脉冲响应的特点瞬态响应：(1/T)e–t/T；稳态响应：0；c(0)=1/T,随时间的推移，c(t)指数衰减；对于实际系统，通常应用具有较小脉