自控原理-第三章-北航程鹏资料.ppt

《自控原理-第三章-北航程鹏资料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、自控原理-第三章-北航程鹏4.正确理解稳态误差的概念，明确终值定理的应用条件。5.熟练掌握计算稳态误差的方法。6.掌握系统的型次和静态误差系数的概念。2控制系统的数学模型是分析、研究和设计控制系统的基础，经典控制论中三种分析（时域、根轨迹、频域）、研究和设计控制系统的方法，都是建立在这个基础上的。33－1时域分析基础一、时域分析法的特点根据系统微分方程，通过拉氏变换，直接求出系统的时间响应。依据响应的表达式及时间响应曲线来分析系统控制性能，并找出系统结构、参数与这些性能之间的关系。时域分析法是一种直接方法，而且比较准确，可

2、以提供系统时间响应的全部信息。返回子目录4二、典型初始状态，典型外作用1.典型初始状态通常规定控制系统的初始状态为零状态。即在外作用加于系统之前，被控量及其各阶导数相对于平衡工作点的增量为零，系统处于相对平衡状态。52.典型外作用单位阶跃函数1(t)îíì<³==0t00t1)t(1)t(f其拉氏变换为：s1dte1)s(F)]t(f[L0st===ò¥-其数学表达式为：1tf(t)6单位斜坡函数其拉氏变换为：20sts1dtet)s(F)]t(f[L===ò¥-0t0t0t)t(1t)t(f<³îíì=.=其数学表达式为

3、：tf(t)7单位脉冲函数000)()(=¹îíì¥==ttttfd其数学表达式为其拉氏变换为1)()]([==sFtfLò+¥¥-=1)(dttd定义：图中1代表了脉冲强度。单位脉冲作用在现实中是不存在的，它是某些物理现象经数学抽象化的结果。0(1)8正弦函数其拉氏变换为220sin)()]([ωsωdteωtsFtfLst+===ò¥-000sin)(<îíì=ttωttf其数学表达式为≥f(t)9三、典型时间响应初状态为零的系统，在典型输入作用下的输出，称为典型时间响应。101.单位阶跃响应定义：系统在单位阶跃输入[

4、r(t)=1(t)]作用下的响应，常用h(t)表示。若系统的闭环传函为，则h(t)的拉氏变换为故(3-1)0112.单位斜坡响应定义：系统在单位斜坡输入[r(t)=t·1(t)]作用下的响应，常用表示。故则有(3-2)123.单位脉冲响应定义：系统在单位脉冲输入r(t)=δ(t)作用下的响应，常用k(t)表示。注：关于正弦响应，将在第五章里讨论故则有134.三种响应之间的关系由式(3-3)可将式(3-1)和式(3-2)写为：相应的时域表达式为14四、阶跃响应的性能指标t)(th)(pth1ptst误差带0151.峰值时间t

5、p：指h(t)曲线中超过其稳态值而达到第一个峰值所需的时间。2.超调量％：指h(t)中对稳态值的最大超出量与稳态值之比。3.调节时间ts：指响应曲线中，h(t)进入稳态值附近5%h()或2%h()误差带，而不再超出的最小时间。4.稳态误差ess：指响应的稳态值与期望值之差。16注意事项：173－2一、二阶系统分析与计算定义：由一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。一、一阶系统的数学模型及单位阶跃响应返回子目录18一阶系统数学模型微分方程：动态结构图：传递函数：Ts1)(sR)(sC19一阶系统单位阶跃响应输入：输出

6、：20单位阶跃响应曲线初始斜率：t21性能指标1.平稳性：2.快速性ts：3.准确性ess：非周期、无振荡，＝0t22举例说明（一阶系统）一阶系统如图所示，试求：当KH＝0.1时，求系统单位阶跃响应的调节时间ts，放大倍数K，稳态误差ess。如果要求ts＝0.1s，试问系统的反馈系数KH应调整为何值？讨论KH的大小对系统性能的影响及KH与ess的关系。看懂例题3-1并回答上述各题23二、二阶系统的数学模型及单位阶跃响应定义：由二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。24二阶系统数学模型二阶系统的微分方程的一般式为25二

7、阶系统的反馈结构图26二阶系统的传递函数开环传递函数：闭环传递函数：27二阶系统的特征方程为解方程求得特征根：当输入为阶跃信号时，则微分方程解的形式为：式中：为由r(t)和初始条件确定的待定的系数。s1,s2完全取决于，n两个参数。28此时s1,s2为一对共轭复根，且位于复平面的左半部。①特征根分析——（欠阻尼）29②特征根分析——（临界阻尼）此时s1,s2为一对相等的负实根。s1=s2=-n30③特征根分析——（过阻尼）此时s1,s2为两个负实根，且位于复平面的负实轴上。31④特征根分析——（零阻尼）此时s1,s2为

8、一对纯虚根，位于虚轴上。s1,2=jn32⑤特征根分析——（负阻尼）此时s1,s2为一对实部为正的共轭复根，位于复平面的右半部。33⑥特征根分析——（负阻尼）此时s1,s2为两个正实根，且位于复平面的正实轴上。34二阶系统单位阶跃响应1.过阻尼二阶系统的单位阶跃响应取C(s)拉氏逆变换得：35过阻尼