自控第三章资料

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1、

2、第三章：1、一阶系统对典型输入信号的输出响应。（单位）阶跃函数（Stepfunction）;（单位）斜坡函数（Rampfunction）速度;（单位）加速度函数（Accelerationfunction）抛物线;（单位）脉冲函数（Impulsefunction）;正弦函数（Simusoidalfunction）Asinut，当输入作用具有周期性变化时。2、动态性能指标：1.延迟时间：（DelayTime）响应曲线第一次达到稳态值的一半所需的时间，叫延迟时间。jklmno2.上升时间（RiseTime）响应曲线从稳态值的10%上升到90%，所需的时

3、间。〔5%上升到95%，或从0上升到100%，对于欠阻尼二阶系统，通常采用0～100%的上升时间，对于过阻尼系统，通常采用10～90%的上升时间〕，上升时间越短，响应速度越快。3.峰值时间（PeakTime）：响应曲线达到过调量的第一个峰值所需要的时间。4.调节时间（SettlingTime）：在响应曲线的稳态线上，用稳态值的百分数（通常取5%或2%）作一个允许误差范围，响应曲线达到并永远保持在这一允许误差范围内，所需的时间。5.最大超调量（MaximumOvershoot）：指响应的最大偏离量h(tp)于终值之差的百分比，即或评价系统的响应速度；

4、同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。评价系统的阻尼程度。3、一阶系统的时域分析单位阶跃响应单位阶跃函数的拉氏变换为，则系统的输出由式为对上式取拉氏反变换，得（3-4）注：R(s)的极点形成系统响应的稳态分量。响应曲线在时的斜率为，如果系统输出响应的速度恒为，则只要t＝T时，输出c(t)就能达到其终值。如图3-4所示。由于c(t)的终值为1，因而系统阶跃输入时的稳态误差为零。动态性能指标：4、二阶系统时间响应及其动态性能指标计算。典型传递函数

5、二阶系统的单位阶跃响应两个正实部的特征根不稳定系统闭环极点为共扼复根，位于右半S平面，这时的系统叫做欠阻

6、尼系统为两个相等的根,临界阻尼系统两个不相等的根，过阻尼系统虚轴上，瞬态响应变为等幅振荡，无阻尼系统欠阻尼情况二阶系统一般取。其它的动态性能指标，有的可用精确表示，如,有的很难用准确表示，如,可采用近似算法。当0时，特征根s1.2=,⑴时，亦可用⑵（上升时间）一定，即一定，,响应速度越快⑶⑷超调量在峰值时间发生，故即为最大输出⑸调节时间的计算选取误差带

7、当较小系统的单位阶跃响应为C(t)=1-动态性能指标计算公式为上升时间峰值时间其中Td是有阻尼振荡周期，且Td=是有阻尼振荡频率。超调量调整时间振荡次数N=（=0.05）或N=（=0.02）5、系统

8、稳定性分析特征根必须全部分布在S平面的左半部，即具有负实部。已知系统的特征方程时，可采用Routh稳定判据或Hurwitz稳定判据判定系统的稳定性。特征多项式各项系数均大于零(或同符号)是系统稳定的必要条件。Routh判据：由特征方程各项系数列出Routh表，如果表中第一列各项严格为正，则系统稳定；第一列出现负数，则系统不稳定，且第一列各项数值符号改变的次数就是正实部特征根的数目。Hurwitz判据：由特征方程各项系数构成的各阶Hurwitz行列式全部为正，则系统稳定。劳斯稳定判据是根据所列劳斯表第一列系数符号的变化，去判别特征方程式根在S平面上的

9、具体分布，过程如下：①如果劳斯表中第一列的系数均为正值，则其特征方程式的根都在S的左半平面，相应的系统是稳定的。②如果劳斯表中第一列系数的符号有变化，其变化的次数等于该特征方程式的根在S的右半平面上的个数，相应的系统为不稳定。在应用劳斯判据时，有可能会碰到以下两种特殊情况。·劳斯表某一行中的第一项等于零，而该行的其余各项不等于零或没有余项，这种情况的出现使劳斯表无法继续往下排列。解决的办法是以一个很小的正数来代替为零的这项，据此算出其余的各项，完成劳斯表的排列。·劳斯表中出现全零行

10、则表示相应方程中含有一些大小相等符号相反的实根或共轭虚根。这种情况

11、，可利用系数全为零行的上一行系数构造一个辅助多项式，并以这个辅助多项式导数的系数来代替表中系数为全零的行。完成劳斯表的排列。6、稳态误差的计算令系统开环传递函数为误差系数类型静态位置误差系数速度加速度0型K00Ⅰ型∞K0Ⅱ型∞∞K输入类型0型∞∞

12、Ⅰ型0∞Ⅱ型00第三章时域分析法三、自测题1．线性定常系统的响应曲线仅取决于输入信号的______________和系统的特性，与输入信号施加的时间无关。2．一阶系统1/（TS+1）的单位阶跃响应为。3．二阶系统两个重要参数是，系统的输出响应特性完全由这两个参数来描述。4．二阶系统的主要指标有超调量MP%

13、、调节时间ts和稳态输出C(∞)，其中MP%和ts是系统的指标，C(∞)是系统的指标。5．在单位斜坡输入信号的作用下，0型