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1、第三章时域习题3-1单位反馈控制系统的开环传递函数为:G(s)=5(0.15+1)（1）求阻尼比§=0.5系数时的K值；（2）当K=5时，求系统的动态性能指标°、tp、-和M”。3-2设控制系统如图3-8所示。如果要求系统的最大超调量Mp=15%,上升时间=0.54y。试确定放大系数&和反馈系数K/的数值，并求出在此和情况下系统的峰值吋间tp和调整吋I'可G（取允许误差带为稳态值的土2%）。图3-8控制系统结构图3-3己知某二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-9所示。如果该系统为单位反馈控制系统，试确定其开环传递函数图3-9二阶控制系统的单位阶跃响应曲线
2、3-4设一单位负反馈系统的开环传递函数G（5）=Ks(0.1$+1)试分别求K=10和K=20时系统的阻尼比$、无阻尼自振频率©、单位阶跃响应的超调量Mp和峰值时间tp,并讨论K的大小对动态性能的影响。3-5已知控制系统的特征方程如下，试判断系统的稳定性，并求其不在左半s平面的根的数目。(1)s—2+3屛一4$+4=0(2)2+2s4+32+6s2—4s—8=0(3)疋+2卫+6$2+&+8=0(1)55-54-253+252-85+8=03-6已知控制系统的特征方程如下，试确定系统的稳定的K的范围。(1)2+3Ks2+(K+2)s+4=0；(2)芒+42
3、+13“+36s+K=0试确定系统稳定的K的值范围3-7已知单位负反馈控制系统的开环传递函数如下。试判断系统的稳定性。(1)G()(s)=10G+1)s(s3+4s2+25+3)(2)G()(s)=100s(s2+8s+24)(3)G°(s)=10(5+1)s(s+5)(s—l)3-8单位反馈控制系统的开环传递函数为:G(s)=心+1)S(S+1)(25+1)试确定使系统稳定的K和&值的范围，并画稳定区域3-9已知单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=100(O.k+1)(^+5)50s(0.1s+l)(s+5)(3)G(s)=°驴+1)s~(s~+6
4、s+10)试求：(1)位置误差系数、速度误差系数和加速度误差系数；(2)输入厂(/)=2+2/+2八吋的稳态误差。3~10对如3-10图所示的系统。试求(1)J心和(2)当系统的输入r(t)=a^-bt^-ct2为时，系统的稳态误差;(3)系统的型号。图3-10系统结构图3-11控制系统如习题3T1图所示，已知厂⑴=〃(/)=1(/),试求(1)当K=40时系统的稳态误差。(2)当K=20时系统的稳态误差。(3)在扰动作用点之前的前向通道中引入积分环分1/s,对结果有什么影响？在扰动作用点之后引入积分环节1/5,结果如何？6、KA文r1C($)►0.055
5、+1s+1N(s)恥)图3-11系统结构图”23-12用Matlab仿真的系统分析，典型二阶系统如下：G(s)=—7式中，0,是自然频率，§是阻尼系数。要求绘制出§=0.5,0〃分别为2、4、6、8、10、12时的单位阶跃响应。3-13己知典型的二阶系统闭环传递函数为：G(s)=S+lECOnS+(On分析当6%=6时,£分别取0.1,0.2,0.707,1.0,2.0时系统的单位阶跃响应。3-14已知三阶系统的传递函数为：G(s)=100s+2s'+1.4/+100.44s+100.040.2(s+2)s(s+0・5)(s+0.8)(s+3)绘制系统得单
6、位阶跃响应和单位i脉冲响应曲线。3-15己知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G($)二用特征根法进行系统稳定性分析。答案3-1(1)K=10(2)tr=0.475>tn=0.63s,-=0・8s、M„=4.3%3-2=20.9,匕=0」78,tp=0.803.9,ts=1.69s3-3G(s)=———os(s+48.2)3-4K=10$=0.5=10=16.3%tp=0.363K=20<=0.3535=14.14Mp=30.5%tp=0.6283-5(1)4个；(2)3个；(3)2个；(4)4个3-6(1)K>竺-；(2)0vK<3633-7(1)不稳
7、定；(2)稳定；(3)稳定；213-8——T<—3K3-9(1)K厂20Kv=0K(l=0ess=-(2)Kp=gK严10Ka=0ess=-(1)Kp=gKv=oqKa=1乞$=23-10(1)Kp=lKV=OKa=O(2)e55=oo(3)系统为03-11(1)当K=40时系统的稳态误差为乞$=瞎+%/=%1。(2)当K=20时系统的稳态误差为弘=瞎+%=%厂(3)在扰动作用点之前的前向通道中引入积分环分1/s,可以使给定稳态误差和扰动稳态误差均减小，甚至为0；而在扰动作用点之后引入积分环节1/s,可以减小给定稳态误差,而不会减小扰动稳态误差。3-12M
8、atlab程序如下：w二2:2:12;kosai=0.5;figu
