自控第三章教案

《自控第三章教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、【授课时间】：【授课形式】：多媒体【授课地点】：【授课时数】：2【授课题目】：时域分析法一一时域分析基础及一阶系统分析与计算【教学目标】1、掌握几种典型的外作用信号；2、熟练掌握一阶系统的数学模型和阶跃响应的特点。3、熟练计算性能指标和结构参数，特别是一阶系统动态性能的计算方法。4、了解一阶系统的脉冲响应和斜坡响应的特点。【教学重难点】一阶系统动态性能的计算方法【教学内容】第三章时域分析法控制系统的数学模型是分析、研究和设计控制系统的基础，经典控制论中三种分析（时域、根轨迹、频域）、研究和设计控制系统的方法，都是建立在这个基础上的。3—1时域分析基础一、时

2、域分析法的特点根据系统微分方程，通过拉氏变换，直接求出系统的时间响应。依据响应的表达式及时间响应曲线来分析系统控制性能，并找出系统结构、参数与这些性能Z间的关系。时域分析法是一种直接方法，而且比较准确，可以提供系统时间响应的全部信息。二、典型初始状态，典型外作用1.典型初始状态通常规定控制系统的初始状态为零状态。即在外作用加于系统Z前，被控量及其各阶导数相对于平衡工作点的增量为零，系统处于相对平衡状态。2.典型外作用①单位阶跃函数1(。①单位斜坡函数②单位脉冲函数③正弦函数三、典型时间响应初状态为零的系统，在典型输入作用下的输出，称为典型时间响应。1.单位

3、阶跃响应定义：系统在单位阶跃输A[r(t)=l(t)]作用下的响应，常用加丿表示。若系统的闭环传函为①($),则/讹丿的拉氏变换为H(s)=0(5)•R(s)=①G)丄故h(t)=[H(s)](3-1)s2.单位斜坡响应定义：系统在单位斜坡输入M丿二"(7)]作用下的响应，常用q(f)表示。则有C『(s)=①($)•R⑶=①⑴•丄故=(3-2)3.单位脉冲响应定义：系统在单位脉冲输入r(t)=作用下的响应，常用/丿表示。则有K(s)=①G)•R(s)=0(5)•1=

4、可将式(3・1)和式(3・2)写为：//(5)=4>(5)-=/C(5)-SSCt(5)=0)(5).4-=K(s).-L=w(5).-5"S相应的时域表达式为h(t)=£k(T)dTq(/)=£/?(r)dT四、阶跃响应的性能指标1.峰值时间rp：指⑴曲线中超过其稳态值而达到第一个峰值所需的时间。2.超调量(7%:指加/)中对稳态值的最大超出量与稳态值之比。(T%=xlOO%3.调节吋间©指响应曲线中，/Z⑴进入稳态值附近±5%/l(oo咸±2%/2(oo)误差带，而不再超出的最小时间。心小，表示系统动态响应过程短，快速性好。4.稳态误差ess：指响应的

5、稳态值与期望值之差。注意事项：<7%,/,及冬三项指标是针对阶跃响应而言的，对于非阶跃输入，则只有稳态误差％,而没有<7%和心3-2一、二阶系统分析与计算一、一阶系统的数学模型及单位阶跃响应定义：其传递函数①(沪眾牛吕r右式中T=RC为时间常数。结构图：由一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。微分方程：RC"叫⑴+u(.(/)二ur(r)当电路的初始条件为零时,将微分方程丁如+c(f)=r⑴,具有传递函数①⑸=丄的系统叫做一阶dt7X+1系统。T的含义随系统的不同而不同。单位阶跃响应曲线初始斜率为1/TT2T3T4T单位阶跃响应曲线h(t)思考题1:图中4条

6、一阶系统阶跃响应曲线，吋间常数分别为0.5,1,2,5,请标在对应的曲线上。红色一一0.5黑色一一1绿色一一2蓝色一一5性能指标1.平稳性o%：非周期、无振荡，o%=02.快速性总ts=3T0J-,c⑴=0.95[对应5%误差带].=47时，c⑴=0.98［对应2%误差带］3.准确性ess：=1—c(8)=04.延迟吋间：td=0.69T；5.上升时间：tr=2.20T；响应速度与时间常数T成反比，即T越小，响应速度越快，在t=0处最大,并随时间增大而变小，直至为零。一阶系统的单位脉冲响应输入r(t)=^t),/?(5)=1r1"111输出:g⑴二L[C(

7、$)卜⑴心£)]=&—xl〒T,z>0初始斜率：竺U2L0=0.368疗dt响应曲线呈单调下降指数曲线，无超调，无振荡，在匸0处下降速率最大，之后速率变小，且下降速率与时间常数T成反比，即T越小，下降速率越快。T反映了系统的惯性。T越小惯性越小，响应快。T越大，惯性越大，响应慢。■一fl输出：C(r)=r,[0(5)/?(5)]=r1—!—x-^=丄/2.Tf+尸-eT,t>07'sI1s2」」7跟踪误差：^(r)=/

8、-e兀t>01--一訂,t>0TtIt-T+TeT,r>0-t22