2016-2017学年高一上学期期末考试复习数学试题

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1、2016-2017学年第一学期期末考试复习卷1高一数学一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应的位置上。1．若集合，则．2．函数的最小正周期为．3．函数的定义域为．4．若向量，则＝．5．定义在R上的奇函数，当时，，则＝．6．已知，，，则的大小关系为（用“＜”连接）．(第9题图)7．．8．在△ABC中，已知，则．9．如图，在△ABC中，，若，则．10．已知方程的解在区间上，其中，则．11．已知角的终边经过点，则．12．定义在上的偶函数在上是增函数,若,则的解集是．13．在△ABC中，已知AB＝AC，BC＝2，点P在

2、边BC上，若，则．14．已知函数，若，且，则的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。15．(本题满分14分)已知，试求：(1)；(2)与的夹角．16．(本题满分14分)已知函数，将的图象上所有点横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图象．(1)试求的单调减区间；(2)若，求的值．17．(本题满分15分)如图，用一根长为10m的绳索围成一个圆心角小于π且半径不超过3m的扇形场地．设扇形的半径为xm，面积为Sm2．(1)写出S关于x的函数表达式，并求出该函数的定义域；

3、(2)当半径x和圆心角α分别是多少时，所围扇形场地的面积S最大，并求S的最大值．xα(第17题图)18．(本题满分15分)已知，函数，．(1)当时，求函数在上的最大值和最小值；(2)若在区间上不单调，求的取值范围．19．(本小题满分16分)设函数．(1)当时，解关于的不等式；(2)当时，求函数在上的最大值．20．(本小题满分16分)函数，．(1)若时，判断并证明函数的单调性；(2)若在上的最大值比最小值大2，证明函数是奇函数；(3)在（2）的条件下，函数在有零点，求实数的取值范围．