第二章 一元二次方程复习

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1、第二章一元二次方程复习一．复习目标：1.一元二次方程的相关概念；2.灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；3.能运用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况；4.能简单运用一元二次方程的根与系数的关系解决相关问题；5.构造一元二次方程解决简单的实际问题；重点：一元二次方程的解法。难点：一元二次方程的应用。一．知识复习归纳：1.一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个求知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次

2、项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项.3.一元二次方程的解法：①直接开方法；②配方法；③公式法；④因式分解法.4.一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式是Δ=b2—4ac当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程没有实数根；当Δ≥0时，方程有实数根.5．列方程解应用题的一般步骤：(1)审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系．(2)设元：就是设未知数，分直接设与间接设，应根据实际需要恰当选取设元法．(3)列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系．列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题．(4)解方程

3、：正确求出方程的解．(5)检验：检验方程解的合理性．(6)作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语．三．课堂互动：1.方程（m+1）m2-2m-1+7x-m=0是一元二次方程，则m是多少？2.用配方法解方程：3x2＋4x－4＝03.用分解因式法解方程：(x－3)2＋3－x＝0.4.用公式法解方程：x2＋x－1＝0.5.若（x2+y2）2-4（x2+y2）-5=0，则x2+y2=______.6.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k＞-1B.k＞-1且k≠0C.k＜0D.k＜0且≠07.某商场将销售成本为30元的台灯以4

4、0元的价格售出，平均每月销售600个.市场调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，每月平均销售数量将减少10个.若销售利润率不得高于100%，那么销售这种台灯每月要获利10000元，台灯的售价应定为多少元？四．课堂小结：（学生交流）五．课外延伸：1.关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实数根的平方和等于11，求k的值.2.某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当每月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含

5、10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为_______万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）