第二章一元二次方程单元复习

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1、学生教案教师姓名学生姓名填写时间年级初三学科数学上课时间阶段基础（√）提高（√）强化（）课时计划第（2）次课共（）次课教学目标一元二次方程的有关解法列一元二次方程解应用题重难点运用合适的方法解方程根据问题正确列出方程课后作业：教师评语及建议：科组长签名：11学生教案知识点梳理2.1花边有多宽方程都是只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为（a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程一元二次方程必须同时满足以下三点：(1)方程是整式方程．(2)它只含有一个未知数．(3)未知数的最高次数是2，即化简为ax2+bx+c=0时，a≠0．任何一个关于x的一

2、元二次方程都可以化为ax2+bx++c=0(a≠0)的形式,其中a≠0是定义的一部分，不可漏掉，否则就不是一元二次方程了．因为任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0《a≠0》的形式，所以我们把ax2+bx+c＝O(a、b、c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax2、bx、c分别称为二次项、一次项和常数项，a、b分别称为二次项系数和一次项系数．注意：(1)当a＝0，b≠0时，方程就是一元一次方程，也就是说，形式上是一元二次方程，但化简整理后的方程却未必是一元二次方程，例如“印度莲花问题”，其实这仅仅是知识上的简单分类，目的是便于语言叙述

3、与更有利于知识学习，因此没有必要过多计较。但当一个方程是一元二次方程时，则隐含了条件：a≠0.(2)要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式．你掌握了吗：1.一元二次方程的一般形式是__________.2.将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________.其二次项是__________，一次项系数为__________，常数项为__________.方程(x+1)2=2x，方程2x2=－8，方程5(x2－x+1)=－3x+2呢3.若ab≠0，则x2+x=0的常数项是__________.4.如果方程ax2+5=(x

4、+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.二、选择题5若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是A.2B.－2C.0D.不等于26.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则A.a+b+c=1B.a－b+c=0C.a+b+c=0D.a－b－c=07.关于x2=－2的说法，正确的是A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C.x2=－2是一个一元二次方程D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解11学生教案2.2配方法方法：方程两边同加上一次项系

5、数一半的平方。用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把二次项系数化为1；（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方。（4）用直接开平方法求出方程的根。用配方法解一元二次方程的助手：1、平方根的意义：如果x2=a.那么x=±。2、完全平方式:式子叫完全平方式，且＝试一试1：1．用配方法解方程2x2－4x－1=0①方程两边同时除以2得__________②移项得__________________③配方得__________________④方程两边开方得__________________⑤x1=__________

6、,x2=__________2.将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n的形式（1）2x2+3x－2=0(2)x2+x－2=03.用配方法解下列方程(1)x2+5x－1=0(2)2x2－4x－1=04．填空题（１）、已知两个数的差是８,积是48,则这两个数是　　　、　　　（２）、一种药品经两次降价，药价由原来的每盒60元降至每盒48.6元，则平均每次降价的百分率是　　　（３）、一块长方形铁片的长为32cm，宽为24cm,在它的四个角都截去相同的小正方形，折成一个无盖铁盒，使铁盒的底面积是原来铁片面积的一半，则铁盒的高为多少cm.11学生教案5．

7、某省为解决农村饮水问题，省财政投资20亿元给各市改水工程予以一定比例补助。2008年，A市在省补助基础上投入600万元，计划以后两年以相同增长率投资，到2010年，该市投资1176万元。（１）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（２）2008到2010年A市共投资多少万元？2.3公式法一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是x=用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．(Solvingbyformular)由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的．因