第二章一元二次方程单元测试

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1、第二章一元二次方程练习姓名：班级：学号：一、选择题(每题3分，共30分)1.下列方程中，一元二次方程共有()个®x2-2x-1=0；②ax'+bx+c二0(aHO)；+3x-5=0；④-x2=0:⑤(x-1)2+y2=2；xA.-1B.2C.3D.42.把方程2x2=3x+7化为一般形式，则二次项系数、一次项系数和常数项的值依次是()A.2,3,7B.2,-3,7C.2,-3,-7D.2,3,-713.一元二次方程x2+x+i=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定根的情况4.一元二次方程x2-8x-1-0配

2、方后可变形为()A.(x+4)2=17B.(x+4)彳二15C.(x-4)2=17D.(x-4)2=155.方程2x(x—3)=5(x—3)的解是()55A.x二3B.x二一C.Xi=3,X2=—D.x二一3226.关于x的一元二次方程kx2-6x+l二0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k29B.k<9C.kW9且kHOD.k<9且kHO7.若2,3是方程x'+px+q二0的两实根，则x"—px+q可以分解为()A.(x—2)(x—3)B.(x+1)(x—6)C.(x+1)(x+5)D.(x+2)(x+3)8.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队

3、之I'可都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程汁划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为()A.x(x+1)=56B.x(x-1)=56C.x(x+1)=28D.x(x-1)=289.如图，在宽为20米、长为32米的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种植草坪.要使草坪的血积为540平方米，则道路的宽应为()A.5米B.3米C.2米D.2米或5米X20.520.620.720.820.9输出・13.75■&04■2.313.449.2110•输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如农:分析表格中

4、的数据，估计方程（X+8）2・826=0的一个正数解X的大致范围为（）（726）I输岀匸A.20.5

5、一元二次方程方程为.15.若关于x的一元二次方程mx2-2x+l二0无实数根，则一次函数y二（m-1）x-m图象不经过第象限.16.如图，在RtAACB中，ZC=90°,AC=30cm,BC=25cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动到点A结束，速度是2cm/s；动点Q从点BOi发，沿BC方向运动到B结束,速度是1cm/s,则经过秒后，匕Q两点之间相距25cm.三、解答题17•解下列方程（每题3分，共12分）(1)x2+2x-3=0(2)x(2x-5)=2x-5.18.（6分）若兀］,兀2是一元二次方程x'+2x・1二0的两个根，求下列式子的值（1）Xi+X

6、2=,X!X2=L11+（2）兀］x2（3）x}-x219.（6分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成的三个大小相同的长方形羊圈，若设AB二x米，（1）BC=米（用X的代数式表示）（2）耍使羊圈的总面积为400平方米，那么AB的长应为多少？20.（8分）请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.为解方程（X2—I）2—5（x2—1）+4=0,我们可以将X2—1视为一个整体，然后设x2-l=y,则原方程可化为y2-5y+4=0①解得yi二1，y2=4当y二1时，X2—1=1,/.x2=2,x=±V2当y二

7、4吋，X2—1=4,/.x2=5,x=±a/5・••原方程的解为Xi=V2,x2=—V2,x3=Vs,x4=—V5解答问题：⑴填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的。⑵解方程x4-x2-6=018.（8分）已知关于x的一元二次方程mx'-（m+1）x+l=O.（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若hi为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值.19.（12分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，末售出的由厂家负责处理）•当每吨售价为260元时，月销售量为45吨.该经销店为提

8、高利润，准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现：