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1、一元二次方程单元练习题一、填空:1．若方程(m-3)+3x-2=0是一元二次方程,则m=___________。2．用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0，变形为（x+m）2=k,则m=_____,k=______。3．在实数范围内分解因式：3x2+4xy-2y2=________。4．若关于x的方程2x2+bx+c=0的两根分别是b,c那么bc=_______。5．关于x的方程x2+kx+16=0有两个相等的正实数根，则k=_____。6.关于x的方程x2+2x+m=0有一根为1,则另一根为_____________,m=_________.7．关于x的方程x2-x+m=0两根差的平方
2、小于1，则m的取值范围是_______。8．x,y为实数，（x2+1+y2）(x2+y2)=12,那么x2+y2=___________。9．若关于x的一元二次方程2x(kx-4)-3x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值为_____。10．已知方程x2+(m+1)x+m2+m=0有一根为0，则m=_______。二、单选：1．关于x的方程ax2+bx+c=0,已知a>0,b>0,c<0,则下列结论正确的是（）（A）有两个正实数根；（B）两根异号且正根绝对值大于负根绝对值；（C）有两个负实数根；（D）两根异号且负根绝对值大于正根绝对值2．关于x的一元二次方程k(x2-2x+1)-2x2+x
3、=0有两个实数根，则k的取值范围是（）(A)；(B)；(C)；(D)3.关于x的方程x2-2(m-)x+m2-2=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x12+x22-x1x2=12,则的值为()（A）m=1或m=5;(B)m=-1或m=5;(C)m=5;(D)m=-14．根据一元二次方程根与系数的关系判别以下各组数据哪组是方程x2-x+4=0的两根()（A）x1=2,x2=-4;(B)x1=-2,x2=--4;(C)x1=-2,x2=4;(D)以上答案都不对5．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根之比为1：2，则a,b,c的关系式是（）（A）9ac=-10b2（B）9ac=
4、2b（C）8ac=b2（D）9ac=2b26．方程x2-7x-9=0的两根为x1,x2,且x1>x2，则x1-x2=()(A)7;(B);(C)9;(D)7．方程2x2-(m-2)x-m=0的两根互为相反数，则m=（）（A）0（B）-2（C）2（D）-2或08．若矩形的长和宽是一元二次方程4x2-12x+3=0的两根，则矩形的周长、面积分别为（）(A)(B)(C)(D)以上都不对9．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一根小于1，另一根大于1，则a+b+c（）A．大于0（B）小于0（C）任意实数（D）只能是大于0或小于010．对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)下列各命题中
5、，真命题的个数（）①当a=c时，方程两根互为倒数；②当c=0时，方程两根均为0③当b=0时，方程两根互为相反数；④当a,c异号时，方程必有两实数根A．1（B）2（C）3（D）4三、解答题：1．已知方程2x2-7x+2=0的两个根为x1,x2,，不解方程求以下各式的值：2．已知方程x2+(2m+1)x+m2-2=0的两根平方和等于11，求m的值. 3．已知关于x的方程x2-4x+a=0有两个实数根，且一根大于1，另一根小于1，求a的取值范围。 4．已知方程2x2+4x-5=0,不解方程，求作一元二次方程，使其一根为已知方程的两根的平方和，另一根为已知方程的两根的倒数和。 四、列方程解应
6、用题：某服装厂去年1月份产量为5000件，以后每月比上月产量提高相同的百分率，且3月份比2月份的产量多1200件，求平均每月产量的增长率。 试卷答案：一、填空：1．-35．-86．-5，-7．解：设x2-x+m=0的两根为x1，x2∴（x1+x2）2-4x1x2<1∴1-4m<1，-4m<0，m>0∵Δ≥0∴1-4m≥08．3（x2+y2+1）(x2+y2)=12(x2+y2)2+(x2+y2)-12=0(x2+y2-3)(x2+y2+4)=0x2+y2=3或x2+y2=-4(舍)9．32x(kx-4)-3x2+6=0(2k-3)x2-8x+6=0∵Δ<0∴64-24（2k-3）<08-
7、3(2k-3)<08-6k+9<0，6k>17∴k的最小整数值是310．0∵x2+(m+1)x+m2+m=0有一根为0∴m2+m=0，m(m+1)=0，m=0或m=-1当m=-1时原方程为x2=0,x1=x2=0与已知矛盾∴m=0二、1（D）解：设ax2+bx+c=0的两个根分别为α，β又a>0,b>0,c<0∵Δ=b2-4ac>0∴方程有两个异号实根，且负根绝对值大2．（D）k(x2-2x+1)-2x2+x
