矩形的判定练习题

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1、一、选择题1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相垂直2．下列叙述中能判定四边形是矩形的个数是（）①对角线互相平分的四边形；②对角线相等的四边形；③对角线相等的平行四边形；④对角线互相平分且相等的四边形．A．1B．2C．3D．43．下列命题中，正确的是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．三个角是直角的多边形是矩形C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形D．有三个角是直角的四边形是矩形二、填空题4．如图1所示，矩形ABCD中的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的对角线的长为_____．图1图2

2、5．若四边形ABCD的对角线AC，BD相等，且互相平分于点O，则四边形ABCD是_____形，若∠AOB=60°，那么AB：AC=______．6．如图2所示，已知矩形ABCD周长为24cm，对角线交于点O，OE⊥DC于点E，OF⊥AD于点F，OF-OE=2cm，则AB=______，BC=______．三、解答题7．如图所示，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于E，F，G，H两点，试说明四边形EFGH是矩形．8、如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又于点F，证明：EC=EF.ABCDEF9、如图7，已知P是矩形ABCD的内的一点.求证：.ABCDP四、思考题10

3、．如图所示，△ABC中，CE，CF分别平分∠ACB和它的邻补角∠ACD．AE⊥CE于E，AF⊥CF于F，直线EF分别交AB，AC于M，N两点，则四边形AECF是矩形吗？为什么？