矩形判定练习题

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1、矩形的判定一.选择题1．下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一个角是直角的四边形是矩形D．内角都相等的四边形是矩形2．下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是(　　)A.对角相等B.对角线互相垂直C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分且相等3．下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是(　　)A.一组对边平行，另一组对边相等．且两条对角线相等B.有三个角都是直角C.两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形D.一组对边平行且相等，有一个内角是直角4．四边形AB

2、CD的对角线交于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是（）　　　　A.AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°B.∠BAD=∠ABC=90°,∠BAD+∠ADC=180°C∠BAD=∠BCD,∠ABC+∠ADC=180°D.AO=CO,BO=DO,AC=BD5．若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A．一般平行四边形B．对角线互相垂直的四边形C．对角线相等的四边形D．矩形6．下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）．A．AB∥CD，AB=CD，AC=BDB．∠A=∠B=∠D=90°C．

3、AB=BC，AD=CD，且∠C=90°D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°7.如图，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E，则DE=．8.如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知∠BAD=60°则重叠部分的面积是cm．三、综合提高1．已知：如图，在ABCD中，O为边AB的中点，且∠AOD=∠BOC．求证：ABCD是矩形．2．已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点．求证

4、：四边形BMDN是矩形．3．已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形．4.已知：如图，ABCD中，以AC为斜边作Rt△AMC，且∠BMD为直角.求证：四边形ABCD是矩形.5．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm.(1)平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由。(2)求平行四边形ABCD的面积。6．如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．ADCFEB（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：□AEFD是

5、矩形．7.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。①求证：EO=FO；②当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。8.如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．请回答问题并说明理由：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？9．已知四边形AOBD是长方形，折叠长方形的一边AD，使点D落在OB上的F点，折痕交BD于点E，已知AO

6、=3，BO=5。（1）求点E的坐标；（2）反比例函数的图像经过点E，与边AD相交于点C，求△OCE的面积；（3）在反比例函的图像上是否存在一点P使S△AOP=S△BOP，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。