人教版七年级数学下册 9.2一元一次不等式及其解法（1）

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1、《一元一次不等式及其解法（1）》教案内容来源：人教版七年级《数学（下册）》第九章第二节主题：一元一次不等式及其解法课时：1课时设计者：赵书通授课对象：七年级学生目标确定的依据：1.课程标准相关要求《课标(2011版)》指出：能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，强调“类比、化归、数形结合”的数学思想和方法的渗透；建议通过学生的自主探究活动，体会不等式与方程类似与不同之处；通过独立思考，合作交流归纳出：解一元一次方程是根据等式的基本性质逐步将方程化为x=a的形式，解一元一次不等式则要根据不等式的基本性质，将

2、不等式逐步转化为x>a或x

3、数量关系的重要内容。3.学情分析七年级下期的学生，已经有了一些探索新知、解决问题的能力。上一节学生已经经历了不等式的解集、不等式的基本性质的学习，已会利用不等式的性质解简单的不等式，对不等关系也有了初步的认识和体会。本节课将在此基础上，引导学生类比一元一次方程的定义及解法，总结归纳出一元一次不等式的定义及解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。目标1.能根据一元一次不等式的特点，准确判断一个不等式是否为一元一次不等式。2.能采取与解一元一次方程相类似的步骤，求出一元一次不等式的解集。重点：一元一次不等式的特点和解法

4、。难点：一元一次不等式的解法。评价任务1.描述出一元一次不等式的特点，并能准确判断出一个不等式是否为一元一次不等式。2.能仿照解一元一次方程的步骤，求出一元一次不等式的解集。教学过程一、知识回顾1.什么叫一元一次方程？2.什么是不等式的解？什么是解不等式？3.不等式的性质有哪些？二、导入新课观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x-7＞263x＜2x+1-4x＞3只含有一个未知数、未知数次数是１、左右两边都是整式，象这样的不等式就是今天我们要学习的元一次不等式。三、新知探究（一）一元一次不等式的定义1.结合导入中的例子，

5、引导学生总结出：满足“只含有一个未知数、未知数次数是１、左右两边都是整式”这三个特点的不等式，就叫做一元一次不等式。2.练习：下列不等式是一元一次不等式吗？为什么？①2X-3<0②a2>0③1/x>10④x+y<10（二）探究一元一次不等式的解法1.利用不等式的性质解不等式：x-7>26解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以x-7+7>26+7x＞33问：x-7+7>26+7(这一步能直接写成x>26+7吗？这在解方程中叫做什么？---移项，这说明方程的移项在解不等式中是否适用？方程的解法在解不

6、等式中是否也适用呢？)2.回忆：我们是怎样解一元一次方程？（1）解一元一次方程的依据是什么？(等式的性质，把方程化为x=a的形式。)（2）解一元一次方程一般步骤是什么？去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．（每一步的依据是什么？）（3）猜想：解一元一次不等式的依据是什么？(不等式的性质)能类比解一元一次方程的解法，解一元一次不等式吗？3.仿照解一元一次方程的步骤，解下列不等式。（1）2(1+x)=4怎么解？（生答师板书）2(1+x)=4解：去括号，得2+2x=4移项，得2x=4-2系数化为1，得x=1（2）谁能防

7、照2(1+x)=4的解法，求出2(1+x)<4的解？（生答，师板书）2(1+x)<4解：去括号，得2+2x<4移项，得2x=4-2合并同类项，得2x<2系数化为1，得x<1问：利用一元一次方程的解法能求出一元一次不等式的解集吗？（能）4.解下列不等式，并在数轴上表示解集（演板与齐练）解：去分母，得3（2+x）≥2(2x-1)　　去括号，得6+3x≥4x-2　　　移项，得3x-4x≥-2-6合并同类项，得-x≤-8系数化为１，得x≤8生演板后，下面的学生上前批改，纠正；下面的学生说出自己做题中存在的问题；师针对演板和巡视过

8、程中发现的问题，进行矫正、评价、总结。5.师引导学生通过对比总结出：（1）解一元一次不等式步骤是什么？每一步变形的依据是什么？步骤依据去分母不等式的性质2去括号去括号法则移项不等式的性质1合并同类项合并同类项法则系数化为1不等式的性质2或3（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：①基本步