数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式解法

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1、9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法开县郭家初级中学唐勇军教学目标：1.能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式.2.归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力.3.通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣.预习导学：自学指导：阅读教材中第122至124页，完成下面练习.自学反馈某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2元.小明家某月的水费

2、超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少立方米？(结果取整数)解：设小明家这个月的用水量为x立方米.1.5×5＋2(x-5)>15,解得：x>8.75.因为x取整数，所以x≥9.答：小明家这个月的用水量至少为9立方米.合作探究：活动1一元一次不等式的概念想一想：观察下列不等式，有什么共同点？并试着给它们起名.(1)2x＜8(2)y-2＞0(3)x＞50像这样，只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.点拨：类比一元一次方程进行记忆.活动2问题探究放映幻灯片，播放一组日常生活商场购物场景，导入新

3、课.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后；乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后累计购买金额选择哪家商场合算40元两家一样80元乙商场140元乙商场160元甲商场分析:乙店消费＞甲店消费若设累计购物x元(x＞100)，如果在甲店购物花费小，则50+0.95(x-50)＞100+0.9(x-1

4、00)解得：x>150所以累计购物超过150元时在甲店购物花费少.解：(1)当x≤50时,则在甲、乙两店是一样的;(2)当50

5、出不同方案吗？假设累计购物为x元，则当0＜x≤50或x=150时，任选一家；当50＜x＜150时，选乙店；当x＞150时，选甲店.点拨：用不等式解决实际问题时注意根据题意，分情况讨论.活动3例题解析例名山通票60元/人，团购优惠方法(10人以下不予优惠)如下：A.全体八折优惠；B.一人免费其余八五折优惠.假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票？解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费用为60×0.8x元,选择B种方式所需费用为60×0.85(x-1)元，则(1)A、B两种

6、方式所需费用一样时：60×0.8x=60×0.85(x-1)，解得：x=17.(2)A方式较B方式优惠时：60×0.8x<60×0.85(x-1)，解得：x>17.(3)B方式较A方式优惠时：60×0.8x>60×0.85(x-1)，解得：x<17.答:当人数为17人时,A、B方式任选一种;当人数超过17人时,选A方式合适;当人数少于17人而不少于10人时,选B方式合适.活动4课堂小结归纳出应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1当堂训练：P124练习1、2题补充训练：1、不等

7、式－≤1的解集是(A)A．x≤4B．x≥4C．x≤－1D．x≥－12、不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个3、如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是(D)A．a>0B．a<0C．a>－1D．a<－14、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)5x－2≤3x；解：移项，得5x－3x≤2.合并同类项，得2x≤2.系数化为1，得x≤1.其解集在数轴上表示为：