9.2一元一次不等式解法

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1、9.2一元一次不等式教学目标:1、经历一元一次不等式概念的形成过程2、掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来。教学重点:是掌握解一元一次不等式的步骤．教学难点:注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.教学过程:　一、问题导入，提出目标　　1导入:请同学们思考问题：什么是一元一次方程？并举出两个例子。　　解一元一次方程：，目的是为了与解例1进行类比，找到它们的联系与区别。　　2、黑板出示学习目标，检验学生预习（1）类比一元一次方程定义，说出一元一次不等式的定义。（2）会解答一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示

2、出来。　二、指导自学，小组合作　　请同学们根据预习内容进行自学，先个人思考，后小组合作学习。　　1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？　　（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14　　什么叫做一元一次不等式。　　2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。　　3、通过自学例1：解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：　　4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？　　5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。　　6、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。注意：遇到要在不等式

3、两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.　　三、互动交流，教师点拨　　交流总结：学生易出错的问题和注意的事项：　　（1）确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。　　（2）对于例1，让学生说明不等式的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。　　（3）例2不等式两边同时除以（－4）时，不等号的方向改变。　　2、重点点拨例1和例2，学生到黑板上板演。　　（1）例2易出错的地方是：去括号时漏乘，移动的项没有变号。　　去分母时漏乘无分母（或

4、分母为1）的项。　　3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：１．去分母(同乘负数时，不等号方向改变)２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1（同乘或除以负数时，不等号方向改变).　　四、当堂训练，达标检测　　巩固练习题目1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？（1）x－7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；（5）＞1.　　2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来　　（1）（1）5x＞－10；（2）－3x+12≤0；（3）2(x+5)≤3(x－5)；（4）达标检测：解不等式,并在数轴上表示解集.（1）（2）2(2x

5、－3)<5(x－1).五、作业我们一起来做做！1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.（1）5x+15＞4x-1;（2）2（x+5）＜3（x-5）;（3）＜;（4）＜+1.2.求下列不等式的正整数解.（1）－4x＞－12；（2）3x－9≤0.