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时间:2019-06-14
《9.2 一元一次不等式解法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法开县郭家初级中学唐勇军教学目标:1.能将实际问题转化为一元一次不等式;会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式.2.归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤,培养学生的数学建模能力.3.通过解决实际问题,体会一元一次不等式在生活中的应用价值,培养学生学习数学的兴趣.预习导学:自学指导:阅读教材中第122至124页,完成下面练习.自学反馈某市自来水公司按如下标准收费:用户每月用水在5立方米之内的,按每立方米1.5元收费;超出5立方米的部分,每立方米收费2元.小明家某月的水费超过了15元,那么他家这个月的用水量至少是多少立方米?(结果取整数)解:设
2、小明家这个月的用水量为x立方米.1.5×5+2(x-5)>15,解得:x>8.75.因为x取整数,所以x≥9.答:小明家这个月的用水量至少为9立方米.合作探究:活动1一元一次不等式的概念想一想:观察下列不等式,有什么共同点?并试着给它们起名.(1)2x<8(2)y-2>0(3)x>50像这样,只含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.点拨:类比一元一次方程进行记忆.活动2问题探究放映幻灯片,播放一组日常生活商场购物场景,导入新课.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙商场累计
3、购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠?甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后;乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后累计购买金额选择哪家商场合算40元两家一样80元乙商场140元乙商场160元甲商场分析:乙店消费>甲店消费若设累计购物x元(x>100),如果在甲店购物花费小,则50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)解得:x>150所以累计购物超过150元时在甲店购物花费少.解:(1)当x≤50时,则在甲、乙两店是一样的;(2)当504、元,则y1=100+0.9(x-100)=0.9x+10,y2=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5,①当x<150时,y1>y2,则在乙店购买花费少些;②当x=150时,y1=y2,则在甲乙两店是一样的;③当x>150时,y1<y2,则在甲店购买花费少些.通过以上探究,你能对不同的消费者设计出不同方案吗?假设累计购物为x元,则当0<x≤50或x=150时,任选一家;当50<x<150时,选乙店;当x>150时,选甲店.点拨:用不等式解决实际问题时注意根据题意,分情况讨论.活动3例题解析例名山通票60元/人,团购优惠方法(10人以下不予优惠)如下:A.全体八折优惠;B.一人免费其余八5、五折优惠.假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下,你们会选择那种方式购票?解:设组团人数为x人,选择A种方式所需费用为60×0.8x元,选择B种方式所需费用为60×0.85(x-1)元,则(1)A、B两种方式所需费用一样时:60×0.8x=60×0.85(x-1),解得:x=17.(2)A方式较B方式优惠时:60×0.8x<60×0.85(x-1),解得:x>17.(3)B方式较A方式优惠时:60×0.8x>60×0.85(x-1),解得:x<17.答:当人数为17人时,A、B方式任选一种;当人数超过17人时,选A方式合适;当人数少于17人而不少于10人时,选B方式合6、适.活动4课堂小结归纳出应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1当堂训练:P124练习1、2题补充训练:1、不等式-≤1的解集是(A)A.x≤4B.x≥4C.x≤-1D.x≥-12、不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个3、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是(D)A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-14、解不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)5x-2≤3x;解:移项,得5x-3x≤2.合并同类项,得2x≤2.系数化为1,得x≤1.其解集在数轴上表示为:
4、元,则y1=100+0.9(x-100)=0.9x+10,y2=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5,①当x<150时,y1>y2,则在乙店购买花费少些;②当x=150时,y1=y2,则在甲乙两店是一样的;③当x>150时,y1<y2,则在甲店购买花费少些.通过以上探究,你能对不同的消费者设计出不同方案吗?假设累计购物为x元,则当0<x≤50或x=150时,任选一家;当50<x<150时,选乙店;当x>150时,选甲店.点拨:用不等式解决实际问题时注意根据题意,分情况讨论.活动3例题解析例名山通票60元/人,团购优惠方法(10人以下不予优惠)如下:A.全体八折优惠;B.一人免费其余八
5、五折优惠.假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下,你们会选择那种方式购票?解:设组团人数为x人,选择A种方式所需费用为60×0.8x元,选择B种方式所需费用为60×0.85(x-1)元,则(1)A、B两种方式所需费用一样时:60×0.8x=60×0.85(x-1),解得:x=17.(2)A方式较B方式优惠时:60×0.8x<60×0.85(x-1),解得:x>17.(3)B方式较A方式优惠时:60×0.8x>60×0.85(x-1),解得:x<17.答:当人数为17人时,A、B方式任选一种;当人数超过17人时,选A方式合适;当人数少于17人而不少于10人时,选B方式合
6、适.活动4课堂小结归纳出应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1当堂训练:P124练习1、2题补充训练:1、不等式-≤1的解集是(A)A.x≤4B.x≥4C.x≤-1D.x≥-12、不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个3、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是(D)A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-14、解不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)5x-2≤3x;解:移项,得5x-3x≤2.合并同类项,得2x≤2.系数化为1,得x≤1.其解集在数轴上表示为:
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