一次函数与反比例函数（面积）

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1、A19一次函数与反比例函数（四）面积求法（1）导学案成都七中育才学校金堂分校苏中东学习目标1.能掌握“化归思想”在此题“三角形面积求法”中的使用2.能合理使用“割补法”求解此题中三角形面积3.能总结此题三角形面积的几种基本模型和基本求法学习重点:理解、掌握“化归思想”、“割补法”求解此题中三角形面积问题学习过程一、自主学习课前热身二、合作探究交流展示探究一：二个顶点在同一坐标轴上【数学思考】探究二：一个顶点在坐标轴上，另外两个顶点在不同象限【数学思考】化归思想：利用过顶点的切割三角形，转化为类型一进行求解.探究三：一个顶点在坐标轴上，另外两个顶点在同一象限【中考链接】（成都11年）（

2、成都15年）（成都16年）19.如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数的图象与反比例函数直线的图象都经过点A(2，-2)．(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积.【数学思考】方法：补形为类型一方法：补形后图形可分割为直角三角形和______梯形.方法：补形为_________，转化为_____面积及直角三角形面积进行计算.方法：利用_____________性质转化为类型一三.归纳总结【数学原点】一般情况下,解决此题三角形面积的核心问题是:合理利

3、用__________解决三角形的______和_________.四.当堂检测（2016·四川宜宾）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．五.课后作业x（第21题图）BAOyC（2013东营中考）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA＝5，C为x轴正半轴上一点，且sin∠AOC＝．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．2015湖北荆州第21题8分

4、）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积．（2013•嘉兴）如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积？