二次根式习题训练

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1、一师一优课一课一名师教学设计课题：《二次根式复习》年级：八年级教材版本：人教版教师单位:曲周县第三中学教师姓名:李新芝时间:2017.05.01《二次根式复习》的教学设计曲周县第三中学李新芝一、【教材分析】《二次根式》是人教版《数学》初中八年级下册第十六章的内容，属于“数与代数”领域。它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数”“代数式”等内容的延伸和补充。本章的主要内容有二次根式的概念、性质、运算和应用。二次根式的性质的依据是算术平方根的概念。二次根式的运算以整式的运算为基础，在进行二次根式的有关运算时，所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似；在

2、进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；在进行二次根式的乘除时，所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。本章的学习将为今后进一步学习根式奠定基础，本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用。二、【学生情况分析】学生已经学习了本章的全部内容，对各种题型已有所了解。但经过一段时间前面的内容有部分会有所遗忘!所以我让学生回答并解释道理，加深印象，培养学生的数学语言能力，并适时点拨，引导学生用数学语言回答问题。三、【设计思路】知识点梳理—对应练习—学生回答—教师点拨—巩固练习四、【教具准备】多媒体课件五、【教学任务

3、分析】教学目标知识技能1.深刻理解的非负性，注重挖掘题目中所隐含的条件。2.掌握二次根式的性质；3.熟练运用二次根式的运算法则进行基本计算；过程与方法1.经历应用性质解决问题的过程，发展运算能力，体验数学的严谨性。 2.经历梳理本章所学内容，形成知识体系，培养学生归纳和概括能力。情感态度通过老师的及时表扬，鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生学习数学的兴趣的信心。重点运用二次根式的意义和性质进行求取值范围、化简和运算；梳理整章知识，形成二次根式知识体系。难点运用分类讨论数学思想解决本节的有关问题要求学生有严密的数学思维

4、，是本节复习课的难点．六、【教学流程安排】活动流程图活动内容和目的活动一：展示本节目标活动二：二次根式定义活动三：二次根式性质活动四：最简二次根式活动五：二次根式运算活动六：布置作业让学生了解本节学习目标。复习二次根式定义，并设置对应练习检验学习情况。复习二次根式性质，并设置对应练习检验学习情况。复习最简二次根式，并设置对应练习检验学习情况。复习二次根式运算，并设置对应练习检验学习情况。发散思维，巩固所学七、【教学过程设计】问题与情境师生行为设计意图活动一展示目标1.深刻理解的非负性，注重挖掘题目中所隐含的条件。2.掌握二次根式的性质；3.熟练运用二次根式的运算法则进行基

5、本计算；让学生明确学习目标，有目的的学习。活动二二次根式定义对应练习☆二次根式定义：式子叫做二次根式双重非负性知识点1：二次根式的概念1．下列各式中一定是二次根式的是(　　)A.B.C.D.2．下列式子：，，，，，其中二次根式的个数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个知识点2：二次根式有意义的条件3．(2016·重庆)若二次根式有意义，则a的取值范围是(　　)A．a≥2B．a≤2C．a＞2D．a≠2梳理二次根式定义的相关内容判断是否是二次根式的活动，较容易，能调动全班每一位学生积极愉快地参与到数学学习通过练习使学生回忆二次根式有意义的条件4．若代数式有意义，则实数x

6、的取值范围是(　　)A．x≥－1B．x≥－1且x≠3C．x＞－1D．x＞－1且x≠3知识点3：二次根式的非负性5．若＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2017等于(　　)A．－1B．1C．32017D．－320176.已知a，b为实数，且满足，则a为（）。，判断学生对此知识点的掌握情况，巩固学生对二次根式取值范围的掌握。使学生学会有限个非负数的和等于0，则每个非负数都必须是0，所以求解这类问题常转化为方程或方程组。再次体验转化的数学思想方法。要学生学会二次根式中隐含条件的挖掘。活动三二次根式性质对应练习☆二次根式的性质：（2）（a为任意实数）知识点一1、计算的结果为（）A.

7、B.--C.5D.-52、化简：_______；___________；_________.知识点2：＝a(a≥0)梳理二次根式的性质。通过练习使学生回忆二次根式的性质，判断学生对此知识点的掌握情况，使学生5．(2017·连云港模拟)计算的结果是(　　)A．－3B．3C．－9D．96．下列运算正确的是(　　)A.＝3B．－()2＝2C.＝－5D．(－)2＝－57．若＝3－x，则x的取值范围为(　　)A．x＜3B．x≤3C．x＞3D．x≥38、已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么化简___________.综合考察性质活