二次根式训练习题(拔高-考点分析).doc

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1、清大学习吧三中部二次根式培优习题一、基础知识精讲1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（＞0）（＜0）0（=0）；（1）（）2=（≥0）；（2）5.二次根式的运算：（1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．=

2、·（a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）．（3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．二、例题精讲类型一：二次根式的概念（求自变量取值范围）1、下列各式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．2、二次根式有意义时的的取值范围是。3、已知：，则=。（图1）类型二：二次根式的性质（非负性、化简）4、代数式的最大值是。5、实数在数轴上的位置如图1所示，化简

3、a-1

4、+=。6、把的根号外的因式移到根号内得；7、化简：；。类型三：同类二次根式与最简二次根式（化简）8、把，，，按由大到小的顺序排列为：tel：4清大学习吧三

5、中部类型四：二次根式的运算（加减乘除混合运算、分母有理化）9、若，，则a与b的关系是（）A．互为相反数；B．互为倒数；C．互为负倒数；D．以上均不对。10、11、计算：12、计算已知：x=，y=，求（+）的值。（想一想：有几种解法？）三精品练习1、若一个正三角形的路标的面积为，则它的边长为。2、若的三边a,b,c满足，判断三角形的形状。3、已知：a,b为实数，且满足，求6a-3b的值。5、已知,求的值。四同步练习tel：4清大学习吧三中部一、选择题1．下列说法正确的是（）A．若，则a<0B．C．D．5的平方根是2．已知，则x等于（）A．4B．±2C．2D．±43．化简的结果是（）A．

6、B．C．D．4．若是二次根式，则a，b应满足的条件是（）A．a，b均为非负数B．a，b同号C．a≥0，b>0D．5．（2005·湖北武汉）已知a

7、，宽为，高为，则它的体积为6．若，则7．若的整数部分是a，小数部分是b，则8．若，则m的取值范围是9．若10．已知a，b，c为三角形的三边，则=三、化简1.2.3.4.5．已知：，求的值。6．已知：tel：4