二次根式专题训练_

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1、二次根式专题训练一．最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式是最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含开得尽方的因数或因式。例1：下列根式中最简二次根式的个数有（）、、、、、、A2个B3个C4个D5个二．同类二次根式：含有被开方数相同的最简二次根式的一类二次根式。例2：下列根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD例3：如果最简二次根式与是同类二次根式，则_____三．二次根式的双重非负性质：①被开方数是非负数，即②二次根式是非负数，即例4.要使有意义，则x应满足（）．A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤3例5.（1）化简＝_______．(2)若=

2、(x＋y)2，则x－y的值为()(A)－1．(B)1．(C)2．(D)3．例6.(1)若a、b为实数，且满足│a－2│+=0，则b－a的值为()A．2B．0C．－2D．以上都不是(2)已知是实数，且与互为相反数，求实数的倒数。　　-4-四．二次根式的运算常考公式：⑴⑵⑶=⑷例7.(1)下列运算正确的是（）．A．B．C．D．（2）下列各式计算正确的是（）．A．m2·m3=m6B．C．D．（3）下列等式成立的是（　）　　　　例8．（1）若<0，化简（2）若整数满足条件＝且＜，则的值是．（3）若，则化简后为（　）　　　　　　　　-4-　五．二次根式值的大小比较例9.（1）与的大小关系是____

3、(填“>”、“<”或“=”)（2）下列各数与最接近的是（　）ABCD例10.（1）设，，，则的大小关系是（）ABCD（2）若表示不超过的最大整数（如等），则_________________六．其他例11.观察分析下列数据，寻找规律：0，，……那么第10个数据应是。例12.（1）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）。A．3B．5C．15D．25（2）．已知是正整数，则实数n的最大值为（）A．12B．11C．8D．3七、解答题20．计算：（每小题5分，共10分）（1）（2）22．若，求：的值。(6分)-4-23．已知在Rt⊿ABC中，∠C=90°,AC=,BC=,求：（1）Rt⊿

4、ABC的面积；（2）斜边AB（6分）24．已知：，求下列代数式的值。（6分）（1）（2）25．（9分）化简求值：　其中x＝526．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使并且,则将变成开方，从而使得化简。例如：化简仿照上例化简下列各式：（6分）（1）　　　　　　　　　　　　　　（2）-4-