二次根式计算训练

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1、二次根式计算一、单选题（共10题；共20分）1、（2017•宁波）要使二次根式有意义，则的取值范围是        （    ）A、B、C、D、2、化简的结果是（  ）A、5B、﹣5C、±5D、253、若+（y+2）2=0，则（x+y）2017=（  ）A、﹣1B、1C、32017D、﹣320174、（2017•日照）式子有意义，则实数a的取值范围是（  ）A、a≥﹣1B、a≠2C、a≥﹣1且a≠2D、a＞25、（2017•广州）下列运算正确的是（  ）A、=B、2×=C、=aD、

2、a

3、=a（a≥0）6、（2017•十堰）下列

4、运算正确的是（  ）A、B、C、D、7、下列数字中，属于最简二次根式的是（   ）A、B、C、D、8、计算的结果是（   ）A、B、C、D、9、下列式子一定是二次根式的是（  ）第7页共7页A、B、C、D、 10、二次根式的除法法则成立的条件是（   ）A、a>0,b>0B、a≥0,b>0C、a≥0,b≥0D、a≤0,b<0二、填空题（共6题；共6分）11、（2017•德州）计算：﹣=________．12、计算：=________．13、（2017•南京）计算：+×=________．14、（2017•天津）计算的结果等于_

5、_______．15、（2017•黑龙江）函数y=中，自变量x的取值范围是________．16、（2017•宿迁）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围为________．三、计算题（共7题；共35分）17、计算：18、计算：×(＋)－.19、计算：20、计算：（）﹣2+（+）0﹣÷．21、计算：（﹣）2+（+3）（﹣3）．22、计算：23、已知a=，b=，求的值．第7页共7页答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：依题可得：x-3≥0.∴x≥3.故选D.【分析】根据二次根式有意义

6、的条件：被开方数大于或等于0即可得出答案.2、【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：原式=

7、﹣5

8、=5．故选A．【分析】利用=

9、a

10、得到原式=

11、﹣5

12、，然后去绝对值即可．3、【答案】A【考点】平方的非负性，二次根式的非负性【解析】【解答】解：根据题意得x﹣1=0，y+2=0，解得x=1，y=﹣2，则原式=（﹣1）2017=﹣1．故选A．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．4、【答案】C【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：式子有意义，则a+1≥0，且a﹣2≠0，解得：a≥﹣

13、1且a≠2．故选：C．【分析】直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件分析得出答案．5、【答案】D【考点】绝对值，二次根式的性质与化简，等式的性质【解析】【解答】解：A、无法化简，故此选项错误；B、2×=，故此选项错误；C、=

14、a

15、，故此选项错误；D、

16、a

17、=a（a≥0），正确．故选：D．【分析】直接利用分式的基本性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简求出答案．6、【答案】C【考点】二次根式的混合运算第7页共7页【解析】【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=6×2=12，所以B选项错误；C、原式==2，

18、所以C选项准确；D、原式=2，所以D选项错误．故选C．【分析】根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．7、【答案】C【考点】最简二次根式【解析】【解答】解：A.  ，故不是最简二次根式；B. ，故不是最简二次根式；C. 不能化简，故是最简二次根式； D. ，故不是最简二次根式；故选C.8、【答案】A【考点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解： ，故选A.9、【答案】C【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：A.当a<0时，无意义，故A不是；B.是三次

19、根式，故B不是；C.是5的算术平方根，故C正确；D.当x<0时，无意义，故D不是；故选C.【分析】二次根式的形式是，注意根号内的代数式的非负性.10、【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：左边成立的条件是a≥0,b>0.第7页共7页故选B.【分析】除数不能为0，且二次根式内的代数式不为0，不难得到a≥0,b>0.二、填空题11、【答案】【考点】二次根式的加减法【解析】【解答】解：原式=2﹣=，故答案为：【分析】原式化简后，合并即可得到结果．12、【答案】【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：原式==

20、=．故答案为．【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．13、【答案】6【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：原式=2+=2+4=6．故答案为6．【分析】先根据二次根式的乘法法则得到原式=2+，然后化简后合并即可．14、【答案】9【考