二次根式乘法习题

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1、新人教版数学八年级下册第十六章第二节二次根式的乘除课时练习一、单选题（共15小题）1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．答案：B知识点：二次根式的乘除法解析：解答：选项A是二次根式乘法的运算，选项C不符合二次根式的运算条件，选项D中被开方数不能为负，故A、C、D都是错误的，唯有B符合二次根式除法运算法则，故选B．分析：正确运用二次根式除法运算法则进行计算，并能辨析运算的正误，是本节的教学难点，学生可以通过比较分析或正确计算加以判断．2．等式成立的条件是（）A．x≠3B．x≥0C．x≥0且x≠3D．x>3答案：D知识点

2、：二次根式有意义的条件解析：解答：由题意x≧0，且x>3，故x>3，故选D.分析：能够根据题意正确列出关于x的不等式组，并充分考虑分母不为0的情况，是本节的教学重点之一．3．计算的结果为（）A．B．C．D．答案：C知识点：二次根式的乘除法解析：解答：原式=4x÷=4x×=×3=2×3=6，故选C．分析：正确进行二次根式的除法运算并能将结果化成最简二次根式是本节的其本学习目标．4．计算÷÷的结果是（）A．B．C．D．答案：A知识点：二次根式的乘除法解析：解答：原式=××==，故选A．分析：正确进行二次根式的除法运算，产将

3、结果化成最简二次根式．5．化简的结果是（）A．-B．-C．-D．-答案：C知识点：最简二次根式解析：解答：原式=－=－=－=－，故选C分析：利用有效的方法正确将二次根式化简成最简二次根式，方法基本有、完全平方数或完全平方式的正确开方；、分母有理化．6．化简的结果是(　　).A.  B.      C.     D. 答案：A知识点：二次根式的乘除法解析：解答：原式===，故选A。分析：正解运用二次根式乘法法则进行化简计算是一个基本的数学计算能力．7．等式成立的条件是(　　).A.  B.    C.    D.答案：A

4、知识点：二次根式有意义的条件二次根式的乘除法解析：解答：由二次根式的概念可知，被开方数非负，于是，解得.故答案应选择A.．分析：根据题意列出关于x的不等式组，并正确求解即可求出正确答案．8．下列二次根式中，最简二次根式是(　　).A.  B.    C.      D.答案：C知识点：最简二次根式解析：解答：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.A选项中被开方数含开得尽方的因数4；B选项中的被开方数含开得尽方的因式；D选项中的被开方数含开得尽方的因式.故答案应选择C．分

5、析：充分掌握最简二次根式的内涵与外延，用于具体题目的具体分析．9．下列根式中，最简二次根式是(　　)A.      B.            C.        D. 答案：D知识点：最简二次根式解析：解答：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.A选项中被开方数含有分母；B选项被开方数含有能开得尽方的因数4；C选项被开方数含有能开得尽方的因式.只有D选项符合最简二次根式的两个条件，故答案应选择D.分析：理解最简二次根式的概念，并能够用于分析具体的题型，是学习数学的一个

6、直接方法．10．等式成立的条件是(　　).A.a、b同号  B.      C.    D.答案：B知识点：二次根式有意义的条件；二次根式的乘除法解析：解答：由二次根式的非负性可知，，由于b是分母，故.答案应选择B．分析：由二次根式的双重非负性判断字母的正负性，并能排除分母为0的部分，是数学逻辑性很强的一个体现．11．.若则等式成立的条件是(　　).A.  B.    C.    D.答案：B知识点：最简二次根式解析：解答：由知a、b异号.由知，于是.故答案应选择B．分析：能够根据二次根式的定义判断代数式的正负性，并会

7、比较等式成立的条件，是学习数学的一个基本方法．12．已知是正整数，则实数n的最大值为（）A．12B．11C．8D．3答案：B知识点：二次根式有意义的条件解析：解答：由题意是正整数所以>0，且n为整数，所以12－n>0，所以n<12，所以n最大取11，故选B．分析：利用二次根式有意义的条件和正整数的范畴进行合格判断是解题的一般过程．13．估计的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间答案：A知识点：二次根式的乘除法解析：解答：因为=，且<<，所以1<<2，故选A．分析：根据题意正确进行二次

8、根式的乘法计算，并能运用平方数比较大小的方法确定无理数的大致范围是一个基本的数学方法．14．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．答案：B知识点：最简二次根式解析：解答：选项A、C未进行分母有理化，选项D根式内包含完全平方数4，唯有B符合要求，故选B．分析：明确最简二次根式的概念，能进行正确分析判断给定代数式是否是