待定系数求一次函数的解析式

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1、19.2.2一次函数（3）教学目标：【知识与技能】1.学会用待定系数法确定一次函数解析式.2.了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数.【过程与方法】1.经历待定系数法的应用过程，提高解决数学问题的能力.2.体验一次函数中数形结合思想的运用.【情感态度】能把实际问题与数学问题相互转化，认识数学与生活的密切关系.【教学重点】待定系数法确定一次函数解析式.【教学难点】灵活运用有关知识解决实际问题.教学过程一、情境导入，初步认识已知两个函数的图象如图所示，请根据图象写出每条直线的表达式.【教学说明】从图象知，图1中直线表示的是正

2、比例函数，其解析式为y=kx形式，关键是如何求出k的值；由图可知图象过点（1，2），所以该点坐标必适合解析式，将坐标代入y=kx即可求出k的值.图2中直线表示的是一次函数，其解析式为y=kx+b形式，代入直线上两点坐标（2，0）与（0，3），通过解方程组即可求出k、b，确定解析式.学生讨论后，由教师小结.确定正比例函数解析式需要1个条件，确定一次函数的解析式需要2个条件，先设出相应的解析式，然后将条件代入得到方程或方程组，求解后确定解析式.二、典例精析，掌握新知先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法

3、，叫做待定系数法.例1已知一次函数的图象经过点（3，5），与（-4，-9）求它的解析式.【分析】求解正比例函数的解析式，我们可以首先设它的解析式为y=kx，根据已知条件，求解出k的值即可.根据这个正比例函数图象经过点（-4，3），意味着当x=-4时，y=3，从而得到k的值.解：由题意可知3k+b=5，-4k+b=-9所以，k=2，b=-1这个一次函数解析式为y=2x-1.例2一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)写出，函数解析式.设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：9k+b

4、=0，24k+b=20解得K=4/3，b=-12∴这个一次函数的解析式为:y=4/3x-12例3“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分（1）填写下表.(1)的种子价格打8折.(2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.三练习巩固练习P951,2四、师生互动，课堂小结根据下列框图引导学生总结.五．布置作业：1.从教材“习题19.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.