19.2.3待定系数法求一次函数解析式

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1、董昭晶老师《一次函数的图象》课例点评《一次函数的图象》教学实录师：上节课我们学习了一次函数的定义，下面找同学写出几个一次函数。学生1：y=x+2。学生2：y=2x-1。师：那么，谁还能写出一些其他的一次函数？学生3：y=x。学生4：y=-3x。师：这两个函数是特殊的一次函数。同学（齐答）：正比例函数。师：现在我把同学们分成四组，每组的同学画一个一次函数图象，比一比哪个组画得最快.师：画完的同学请举手。同学们基本都画完了，你们所画的图象是什么形状的？同学（齐答）：是直线。师：有没有画的不是直线的，请举手。没有。从而你们能得出什么结论呢？学生5：一次函

2、数的图象是直线师：这就是我们本节课要讲的内容----一次函数的图象.师：回想一下，你是用什么方法画出函数图象的呢？学生6：描点法.师：你描了几个点？学生7：七个点。师：减少点的个数行不行？六个、五个…..二个可不可以画出函数的图象？学生8：不可以，因为点的个数太少，图象不够精确。学生9：可以，因为两点确定一条直线.师：你们赞成谁的说法？同学（齐答）：赞成学生9的说法.师：由于一次函数的图象是一条直线，所以今后再画一次函数的图象，只要描出两个点就可以了.如：y=2x-1的图象，你会描出哪两个点？学生10：（0，-1）；（1，1）。学生11：（-2，-

3、5）；（-1，-3）。学生12：（0，-1）；（1/2，0）。学生13：（-2，-5，）；（1，1）师：同学举的这些点都可以，只要是在自变量取值范围内函数图象上的点都可以.师：下面请同学们在同一直角坐标系中画出各组函数的图象：(分组进行)（1）y=x+1与y=x-2；(2)y=-x与y=-x+3；（3）y=2x-1与y=x-1；（4）y=-x+1与y=x-2.师：把各组同学完成的图象展示给大家，你们观察各组两个图象之间有什么关系学生14：前两组中两条直线互相平行.后两组中的两条直线相交.师：你能通过观察它们的函数关系式找出产生这种现象的原因吗?学生

4、15：k值相同时两直线平行.师：k值相同、b值不同，两条直线互相平行.由于两条直线平行，所以一条直线可由另一条直线平移得到.如：y=x-2，可由y=x+1经怎样平移得到？沿y轴向下平移3个单位得到.同样，y=x+1可由y=x-2如何得到？学生16：沿y轴向上平移3个单位.师：再观察后两组的两个函数的图象有怎样的位置关系？学生17：两条直线相交.师：观察函数关系中的k、b值可以发现,每组中两个函数的k值不同.所以，k值不同时,两直线相交于一点.师：下面，我们一起来看一下常数k、b的取值对直线位置的影响.（1）k相同、b不同，两直线互相平行，函数图象与

5、y轴交点的纵坐标不相同；（2）k不同，b相同，两条直线倾斜程度不相同，两直线与y轴相交与同一点（0，b）师：填一填：对于两直线y1=k1x+b1,y2=k2+b2(k1、k2≠0)，（1）当k1_____k2，b1_____b2,两直线平行；（2）当k1_____k2，b1_____b2，两直线相交于_______；（3）将y=kx+b(k≠0)________得到y=kx+b-m.(k≠0，m>0)。师：小结：1、两点法画一次函数的图象.2、常数k、b的取值对直线位置的影响（1）k相同，b不同，两直线互相平行，函数图象与y轴交点的纵坐标不相同；（

6、2）k不同，b相同，两直线倾斜程度不相同，两直线与y轴交于同一点（0，b）。师：布置作业。《一次函数的图象》评析《一次函数的图象》是人教版八年级数学,共两课时。此为第一课时。老师的这个课例，特点是设计的思路好,注重师生的双边活动，充分发挥学生的主体作用。对照自己的教学，从以下几个方面谈点看法：1、本节课采用了小组合作式教学方式。整个教学过程给学生提供了充分活动的机会，以学定教，且保证了活动的质量。简单轻快的问题，活跃了学生的数学思维，让学生很快进入数学学习状态；在提问过程中，实际上绝大多数学生都能参与其中，能在解决问题的过程中收获到一定的成就感。整

7、堂课是通过由学生分组画不同的一次函数图象，然后从所画不同一次函数的图象都是一条直线中得出一次函数的图象是直线的结论，然后启发学生去思考能否有简便的方法将图象画出，得出本课的重点，可只描直线上的任何两点而得一次函数的图象。而后给学生练习的机会，让学生利用两点法画出几组一次函数的图象，并观察每组直线的位置关系从而得到本堂课第二个有用的结论，整个教学过程都给了学生非常充分的时间，使教师真正变成了一个组织者、引导者。2、能把握重点、调动各种能力帮助学生理解和掌握知识，主要表现在两个方面：2、（1）得出“画一次函数图象只需描出图象上的任意两点”的结论后，提问

8、学生“你取的是哪两点”，找了四个同学回答出各自的两个点，既让学生知道如何去找图象上的两个点，也使学生理解了刚刚得出的结论。