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1、19.2.3用待定系数法求一次函数的解析式【春晖学校黎桂烽2017年5月9日】教学目标知识技能1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式； 2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；过程方法通过探索题目中不同形式的条件，利用待定系数法来求一次函数解析式的过程，体会“数形结合”思想的重要作用.情感态度体会用“数形结合”思想解决数学问题带来的方便，通过与同学合作，培养合作意识和探究精神.重点用待定系数法确定一次函数解析式.难点用待定系数法确定一次函数的解析式.并能灵活应用。【教学流程
2、】教学（思路）环节教学内容及师生活动设计意图一、以题点知1、一般地，形如__________的函数，叫做一次函数。2、已知一次函数y=2x+4的图像过点（m，8），则m＝_____。3、若一次函数y=kx+6与y=2x-5的图象互相平行，则k=_____。4、已知一次函数解析式为y=-x-6，若函数图象向上平移5个单位长度，得到直线___________。思考1问题1 前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？问题2：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，
3、你能求出它的解析式吗？教师点拨引入课题：我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？复习一次函数的性质，初步体会“数形结合”思想。二、提出问题，形成思路求下图中直线的函数解析式1.大胆的让学生通过已学知识解决此问题。通过求正比例函数的解析式，引出求函数解式的方法——待定系数法点明：求正比例函数解析式方法总结：待定系数法求正比例函数解析式一般步骤【同学们：
4、你们还会吗？】求下图中直线的函数解析式讨论:(1)根据图象你能得到哪些信息? (2)你能找到确定一次函数解析式的条件吗?反思小结：求一次函数y=kx+b的解析式,需要具备几个条件才可以求出k和b的值?类比学习：让学生类比求正比例函数解析式方法求此一次函数解析式，让学生自由讨论，并完成解答。学生按要求通过讨论,可以发现: (1)函数的图象是一条直线,因此该函数是一次函数,并且图象经过点(0,3),(2,0); (2)一次函数y=kx+b,从“形”看,图象经过x轴上横坐标为2的点、y轴上纵坐标是3的点.从“数”看,坐标(
5、2,0),(0,3)满足解析式,可以得到关于k和b的二元一次方程组,解方程组求出k和b即可确定函数解析式.三、初步应用，感悟新知例已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式.分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得．解：设这个一次函数解析式为y=kx+b．因为y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以，解之，得，故这个一次函数解析式为y=2x-1.待定系数法：这种先设待求函数关
6、系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做1.通过教师引导学生解决此例题，并在黑板上板书用待定系数法求一次函数解析式的规范格式。2.关注讲解时是否能够从“形”和“数”两个方面理解.待定系数法【用多媒体（或学案）展示问题.学生在经历独立思考后，并求出解析式，教师巡堂指导学生作答，最后教师规范板书例题.】思考2前面我们学习了根据一次函数解析式画图象的方法,现在我们又学习根据一次函数的图象求一次函数的解析式,你认为两者有何关系?归纳：用待定系数法确定一次函数解析式的
7、一般步骤：一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二代：代入已知两点的坐标，列出关于k、b的二元一次方程组；三求：解这个方程组，求出k、b的值；四得：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.按照求一次函数解析式一般步骤求一次函数解析式抓住解决问题的关键找两个已知点四、小试身手1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5),求一次函数的解析式并求出当x=5时,函数y的值.2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式1.通过各种题型的训练，
8、帮助学生熟悉由题目得到两个点，进而求一次函数解析式2.加深对待定系数法的理解，加强分析问题并解决问题的能力五、反思总结想一想1、确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？2、确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？通过小结加强理解，理顺课堂所学。教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.总结
