《19.2.3用待定系数法求一次函数的解析式》.ppt

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1、19.2.3待定系数法求一次函数解析式春晖学校黎桂烽2017年5月9日1、一般地，形如的函数，叫做一次函数。2、已知一次函数y=2x+4的图像过点（m，8），则m＝_____。3、若一次函数y=kx+6与y=2x-5的图象互相平行，则k=。4、已知一次函数解析式为y=-x-6，若函数图象向上平移5个单位长度，得到直线___________。1、以题点知y=kx+b22y=-x-1问题1前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗

2、？两点法——两点确定一条直线满足条件的两定点（1，k+b）与（0，b）函数解析式y=kx+b一次函数的图象直线l选取画出思考1求下图中直线的函数解析式.二、提出问题，形成思路O2x12-2-11解：设y=kx.∵经过点（1,2），∴k=2.∴y=2x.y求下图中直线的函数解析式.O1xy12332解：设y=kx+b.∵经过点（2，0）,（0，3），2k+b=0，∴y=-3/2x+3.b=3.解得k=-3/2，b=3.∴反思小结：确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件.例已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.

3、求这个一次函数的解析式.三、初步应用，感悟新知解：设y=kx+b.经过点（3，5）、（-4，-9），3k+b=5，∴y=2x-1解得k=2，b=-1.-4k+b=-9.像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？函数解析式y=kx+b满足条件的两个点一次函数的图象--直线画出选取求出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合思考2归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤①设出一次函数解析式________；②根据条件确定解析式中未知的系

4、数__________；③将k、b代入y＝kx＋b，得到所求函数解析式．y＝kx＋bk、b1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5),求一次函数的解析式并求出当x=5时,函数y的值.根据题意，得解：－k+b＝1k+b＝－5解之得k＝－3b＝－2∴函数的解析式为y=－3x－2当x=5时，y=－3×5－2=－17∴当x=5时，函数y的值是是－17.小试身手2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式∴一次函数解析式为：y=3x+1解：∵一次函数y=kx+b(k≠0）与直线y=3x平行∴

5、k=3又∵一次函数y=3x+b过点（1，4）∴3+b=4b=1小试身手五、反思总结想一想1、确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。k的值确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？一个条件K、b的值两个条件2、求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二代、三列、四解、五写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二代：将已知点的坐标代入函数关系式三列：列出关于k、b的二元一次方程组；四解：解这个方程组，求出k、b的值；五写：把求得的k、b的值

6、代入y=kx+b，写出函数关系式.回顾反思六、知识应用小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。∴b=2k+b=4∴y=2x+2∴x=-1时y=0∵当x=0时，y=2，当x=1时，y=4.∴k=2b=2解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.2.判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．∴∴过A，B两点的直线的函数解析式为y=x-2．∵当x=4时，y=4-2=2．∴点C（4，2）在直线y=x-2上．∴三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）在同

7、一条直线上．解：设过A，B两点的直线的函数解析式为y=kx+b．由题意可知，[分析]由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数解析式，再把第三个点的坐标代入解析式中，若成立，说明点在此直线上；若不成立，说明点不在此直线上．六、知识应用已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。（3）求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积。xy0-2-222七、课外拓展感谢各位领导、各位同事莅临指导！再见