《用待定系数法求一次函数的解析式》教学设计.doc

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1、【2012年教学技能竞赛】华东师大版八年级数学下册18.3.4求一次函数的解析式——申报教学技能竞赛教学教案单位：新安县外国语初级中学教师：尚海峰电话：18.3.4求一次函数的解析式新安县外国语初级中学尚海峰教学内容华东师大版八年级数学（下）第十八章第45页-46页。教学目标1、待定系数法求一次函数的解析式。2、学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题。情感目标1、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力。2、理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活

2、，热爱学习。教学重点让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。教学过程一、旧知识回顾给出一次函数y=2x+1的图象,研究它的图象和性质，尽可能多地说出结论.二、探索新知1、师：还记得一次函数关系式：通式y=kx+b（k,b为常数,k≠0）,即要知道一次函数关系式就要知道解析式中的k,b这两个常数是什么数.这节课我们就尝试用什么方法来求k,b这两个常数.我们知道已知两点可以确定一条直线，那么已知两点的坐标能否求出直线的解析式呢？例1已知:一次函数的图象经过点

3、(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.先由教师分析图象上的点的坐标与解析式之间的关系，让学生明确：图象上的点的坐标就是满足其解析式的一组对应值,即x=2时y=5,当x=1时,y=3。题目没有直接给出一次函数y=kx+b中，所以先要设出，一次函数y=kx+b中有两个未定系数k,b.因为有两个未知数所以需找到两组对应值代入y=kx+b中，建立方程组，才能求出k、b的值。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=2,y=5；x=1,y=3分别代入上式得2k+b=5k+b=-3解这个方程组得

4、k=2b=1所以这个一次函数的解析式是y=2x+1。2、教师引出待定系数法的概念。这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出自变量的系数，和常数b的值，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。3、分类：求一次函数解析式常见的三种题型（1）利用点的坐标求函数关系式①.已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.求这个一次函数的解析式．②.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．（2）利用函数图像确定函数解

5、析式（3）利用函数性质求解析式求满足下列条件的一次函数关系式：①与y=5x+4图像交与Y轴一点，且图像经过点（－3，7）；②图像与直线y=2x－3平行，与y轴交于（0，4）；③图像经过（－1，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.4、小结：师生得出解题的四个步骤：第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步：写，写出该函数的解析式。四、小结1、通过这节课的学习，知道了怎样用待定系数法求出函

6、数的解析式中的常数k,b的值从而确定解析式。2、用待定系数法求函数的解析式能帮助我们解决生活中的很多问题。五、作业：P487、8、10学生演板区步骤：一设二列三解四写关键：确定k、b的值。求一次函数解析式六、板书设计：