用待定系数法求一次函数的解析式教学设计.doc

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1、用待定系数法求一次函数的解析式教学设计教学目标：1.了解两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数，并会根据条件确定一次函数的表达式；2.通过函数图象确定一次函数的表达式，掌握利用待定系数法求一次函数表达式的方法，并会解决相关现实问题；3.通过探究一次函数的解析式过程，渗透数形结合的思想.教学重点：利用待定系数法求一次函数表达式.教学难点：灵活利用待定系数法解决一次函数表达式的常见题型.教学过程：一、知识回顾：1、若正比例函数y＝kx的图象经过点（1，－2），求这个函数的解析式.知识总结：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知

2、的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。2、一次函数的一般式是：y=___________(其中k，b为常数且___________).通常我们通过用待定系数法求出一般式中的k和b，进而求出一次函数的解析式.二、自主探究：（常见的求一次函数解析式的题型）例1：（点斜型）已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。变式问法：已知一次函数，当，时，求这个函数的解析式.例2：（两点型）已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），求这个函数的解析式.解：设一次函数解析式为,将A（－2，0），B（

3、0，4）代入得==解得k=b=所以一次函数解析式为例3：（图像型）已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数解析式.例4：（平移型）把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为_________.例5：（斜截型）已知直线与直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为________.一、巩固练习：1、已知一次函数，当x=5时，y=4，求这个一次函数解析式.2、已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式.3、已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式4、已知一次函数的图象

4、如图所示，求出它的函数关系式5、把直线向上平移3个单位得到的图像解析式为_________.6、把直线向左平移3个单位得到的图像解析式为_________.7、已知直线y=kx+b平行与直线y=3x-2，并且经过点（1，-2），求这条直线的解析式.一、自我总结：1、求一次函数解析式的方法是：________________2、求一次函数解析式的一般步骤为：（1）先_____________；（2）再_____________；（3）最后写__________.一、课后作业：1、已知变量y和x成正比例，且x=2时，y=，则y和x的函数关系式为_

5、___________.1、已知直线y=kx+b经过点A（2，5）、（-3，0），求这个函数的解析式3、已知一次函数y=kx+b,当x=0时，y=1;当x=1时，y=-1,求这个函数的解析式.4、如图，已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数解析式.5、一个一次函数平行于y=2x,且过点（1，5），求其解析式.6、A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求m的值。7、已知一次函数y=kx+b，图像经过点A(2,4),B(0,2)两点，且与x轴交于点C.（1）求这个函数的解析式。（2）求△AOC的面积