用待定系数法求一次函数的解析式教学设计二.docx

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1、用待定系数法求一次函数的解析式教学设计二　　教学内容　　华东师大版八年级数学（下）第十八章第45页-46页。　　教学目标1、待定系数法求一次函数的解析式。2、学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题。　　情感目标1、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力，增进学生之间的友谊。2、理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。　　教学重点　　让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。　　教学过程　　一、旧知

2、识回顾　　1，填空题：　　（1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k=.　　（2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k=.　　（3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b=,。　　3.解方程组:　　二、探索新知　　师：还记得一次函数关系式：通式y=kx+b（k,b为常数,k≠0）,即要知道一次函数关系式就要知道解析式中的k,b这两个常数是什么数.这节课我们就尝试用什么方法来求k,b这两个常数.我们知道已知两点可以确定一条直线，那么已知两点的坐标能否求出直线的解析式呢？　　例1已知一

3、次函数的图象经过点（3，5）和点（-4，-9）。求这个函数的解析式。　　先由教师分析图象上的点的坐标与解析式之间的关系，让学生明确：图象上的点的坐标就是满足其解析式的一组对应值,即x=3时y=5,当x=-4时,y=-9。题目没有直接给出一次函数y=kx+b中，所以先要设出，一次函数y=kx+b中有两个未定系数k,b.因为有两个未知数所以需找到两组对应值代入y=kx+b中，建立方程组，才能求出k、b的值。从而得出这个一次函数的解析式然后由学生试着书写解答过程，集体更正。　　解：设这个一次函数的解析式为y

4、=kx+b　　把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得　　3k+b=5　　-4k+b=-9　　解这个方程组得　　k=2　　b=-1　　所以这个一次函数的解析式是y=2x-1。　　2.教师引出待定系数法的概念。　　这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出自变量的系数，和常数b的值，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。　　⑤小结后师生得出解题的四个步骤：　　第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数通式)　　第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。　

5、　第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。　　第四步：写，写出该函数的解析式。　　3．练习：　　（1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。　　（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值