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时间:2020-02-26
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1、14.2.2一次函数(3)用待定系数法求一次函数解析式教学目标1.知识与技能会用待定系数法求解一次函数的解析式.体会二元一次方程组的实际应用.了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确定一个正比例函数.2.过程与方法经历探索求一次函数解析式的过程,感悟数学中的数与形的结合.3.情感、态度与价值观培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯,形成良好的学习态度.重、难点与关键1.重点:待定系数法求一次函数解析式.2.难点:灵活运用有关知识解决相关问题.3.关键:熟练应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数.教学方法采用“问题解决”的方法,让学
2、生在问题解决中感受一次函数的内涵.教学过程一、创设情景,提出问题1.复习:画出函数y=2x,的图象图1图2y=2x2引入新课:在上节课中我们学习了再给定一次函数表达式的前提下,可以说出它的图象的特征及有关性质;反之,如果给你函数的图象,你能不能求出函数的表达式呢?这就是这节课我们要研究的问题。二.提出问题,形成思路图1图21.求下图中直线的函数表达式。分析与思考:(1)题是经过原点的一条直线,因此是正比例函数,可设它的表达式为y=kx,将点(1,2)代人表达式得2=k,从而确定该函数的表达式为y=2x.(2)题设直线的表达式为y=kx+b,因为此直
3、线经过点(0,3),(2,0),因此将这两个点的坐标代人,可得关于k、b的二元一次方程组,从而确定了k、b的值,确定了表达式.(写出解答过程)2.反思小结:确定正比例函数的表达式需要一个条件,确定一次函数的表达式需要两个条件。初步应用,感悟新知【例1】1.已知一次函数的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),求(1)这个一次函数的解析式;(2)当x=5时,函数y的值.【思路点拨】求一次函数y=kx+b的解析式,关键是求出k、b的值,从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组,并求出k、b.【教师活动】分析例题,讲解方法.【学生活动】联系已学习的二
4、元一次方程组,以此为工具,解决问题,参与教师讲例,主动思考.解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.依题意得:解得这个一次函数的解析式为y=-3x-2.像这样先设出一次函数的解析式,再根据条件确定解析式中未知数的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。师生整理归纳【方法流程】【教师活动】引导学生归纳总结出:数学的基本思想方法:数型结合.二、随堂练习,巩固深化1、已知y是x的一次函数,当x=-1时y=3,当x=2时y=-3,求y关于x的一次函数解析式.三、课堂小结1.求函数解关系的一般步骤:“一设、二列、三解、四写”2.数形结合解决问题的
5、一般思路.板书设计14.2.2一次函数(3)1、用待定系数法求解一次函数的解析式例:2、方法流程练习:
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