用待定系数法求一次函数的解析式.docx

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1、用待定系数法求一次函数解析式教学设计一、教材分析一次函数是初中阶段学习的三种基本函数中最简单的一种函数形式。这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。确定一次函数解析式，关键在于确定出一次函数y=kx+b中的k、b的值，用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地确定出解析式，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识。为后面学习反比例函数、

2、二次函数打下基础。二、教学目标⑴了解待定系数法的思维方式与特点。⑵会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。⑶进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。三、教学重点、难点⑴教学重点：用待定系数法求一次函数解析式；⑵教学难点：解决抽象的函数问题。⑶教学关键：熟练应用二元一次方程组解一次函数中的待定系数。四、教学策略（教法）回顾已学知识：指导学生归纳总结出求一次函数解析式的四个基本步骤：“设、列、解、写”，即“设出一般式y=kx+b，由题设中给定条件写出关于k、b的方程（组），由方程（组）解出k、b，写出一次函数式。五、教学过

3、程1．知识回顾，引入问题情景2．探索新知：例题：已知一次函数的图象经过点(2,3)与（－1，－3）.求这个一次函数的解析式．3．用待定系数法求一次函数解析式的步骤：基本步骤：设、列、解、写⑴设：设一般式y=kx+b⑵列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）⑶解：解出k、b；⑷写：写出一次函数式数学思想方法小结：从形到数：一次函数图象→选取满足条件的两点（x1，y1），（x2，y2）→解出函数解析式（y=kx+b）数学思想方法：数形结合4．知识拓展，巩固提升（1）利用函数图象信息求解析式设法在函数图象上找出两个点的坐标，转化为基本形式。（2）由

4、函数图象经过两个点的坐标求解析式将两个点的坐标代入所设函数式，列出k、b的方程组，求出k、b，写出函数解析式。（3）由自变量、函数的不同对应值求解析式自变量、对应的函数值，相当于一对点的坐标。（4）由所求函数图象平行条件求解析式两条平行直线所对应的函数式中k值相等。（5）由平移规律求解析式一次函数图象上下左右进行平移，平移前后的直线互相平行，因此其k值不变，只是与x轴、y轴的交点坐标发生变化。平移前后解析式之间有以下规律：将y=kx+b的图象向上（下）平移m个单位，新图象对应的解析式为y=kx+b±m；将y=kx+b的图象向左（右）平移n个单位，

5、新图象对应的解析式为y=k（x±n）+b。（简单地记为“上下平移只变b，上加下减好记忆；左右平移变x，左加右减括号里。”）5．小结⑴用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤。⑵了解数与形的关系⑶知道可以用数学知识解决生活中的问题。6．作业