用待定系数法求一次函数的解析式 （学生用）

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1、用待定系数法求一次函数的解析式姓名---------1.利用点的坐标求函数关系式例1：已知正比例函数的图象经过点（-2，6），求这个正比例函数的解析式．解：设这个正比例函数的解析式为y=kx(k≠0).∵y=kx的图象过点（-2，6），∴将（-2，6）代入得6=-2k，解之得k=-2∴这个正比例函数的解析式为y=-3x待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。例：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．（见黑板）小结：用待定系数法求函数解析式的一般步骤：变式1：已知

2、一次函数y=kx+b，当x=1时，y=-5；当x=-2时，y=7.求这个一次函数的解析式．变式2：已知一次函数y=0.5x+b的图象过点(2,-1).求这个一次函数的解析式．变式3：已知一次函数y=kx+b的图象与y=2x平行且过点(-2,3).求这个一次函数的解析式．1.利用图像求函数关系式（见例2）变式4：已知一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式．3.利用表格信息确定函数关系式例3：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:（略）解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)由表得，当x=0时，y=2；当

3、x=1时，y=4.（略）4.根据实际情况收集信息求函数解析式例4：已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。思考：一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的范围是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式.课后巩固与拓展1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）2.判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．3.已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条

4、直线的解析式.4、生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6c时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？5.一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点（a，－6），求这个函数的解析式。