19.2.2待定系数法求一次函数解析式.2.2确定一次函数表达式教学设计

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1、19.2.2(3)确定一次函数的表达式教学目标知识与技能1、根据函数的图像确定一次函数的表达式2、会运用一次函数的思想解决实际问题过程与方法让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力情感态度与价值观使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验。教学重点根据所给信息确定一次函数的表达式。教学难点体会数学的建模、数形结合思想。教学过程一、复习：1.复习提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么

2、？（3）一次函数具有什么性质？（4）一次函数和正比例函数有怎样的关系？学生回答…….2.预习：1.怎样确定一次函数的表达式?2.确定一次函数表达式的步骤有哪些？二、引入新课：(5分钟)某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．250vm/s)t（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？三、讲授新课：1、想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？（一个）（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（两个）。总结：在确定函数表达式时，要求几

3、个系数就需要知道几个点的坐标2、例题讲解：例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米.总结规律：求一次函数表

4、达式的步骤：（1）设——设函数表达式y=kx+b（2）代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程。（3）求——解方程，求k,b。（4）写——把求出的k,b值代回到表达式中即可。这种求函数解析式的方法叫待定系数法。四、课时小结：1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出，的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k

5、，b；（4）．把k，b代回表达式中，写出表达式．2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．五、作业布置;(1分)习题19.2.2：4，6题