《19.2.2待定系数法求一次函数的解析式》教学设计

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1、人教版初中数学第十九章第二节第三课时《19.2.2待定系数法求一次函数的解析式》教学设计武安市西苑中学程向军教学目标1．知识与技能了解待定系数法的思维方式和特点.2．过程和方法会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。3．情感态度与价值观进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。教学重点：用待定系数法求一次函数解析式；教学难点：分解决抽象的函数问题。关键：熟练应用二元一次方程组解一次函数中的待定系数。学法分析初中生的思维方式，要求逐步由形象思维向抽象思维过渡，因此在教学中采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式，让学生在自主探索

2、、合作交流中加深理解知识。掌握用待定系数法求一次函数的方法。教学方法依例题归纳出求一次函数解析式的四个基本步骤：“一设、二列、三解、四答”，即“设出一般式y=kx+b，由题设中给定条件写出关于k、b的方程（组），由方程（组）解出k、b，写出一次函数式。数学思想方法小结：从形到数：一次函数图象→选取满足条件的两点（x1，y1），（x2，y2）→解出函数解析式（y=kx+b）数学思想方法：数形结合教学过程（一）复习导入我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？可以有不同取法吗？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来

3、给出有关的信息，能否求出解析式呢？分析与思考：（1）题是经过的一条直线，因此是，可设它的表达式为将点代入表达式得，从而确定该函数的表达式为．（2）设直线的表达式是，因为此直线经过点，，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式．（二）自主学习认真阅读课本P93例题，归纳出用待定系数法求一次函数解析式的方法。例1、已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0)。设因为图象过点(3,5)与(-4,-9)，列所以解得解∴这个一次函数的解析式为y=2

4、x-1.答（三）互助探究1、已知某个一次函数的图像，如右图所示，你知道如何求它的解析式吗？y=-2x+2法1：设解析式为：y=kx+b（k≠0)。由（0,2）和（1,0）两点求k、b的值。法2：设解析式为：y=kx+2。由（1,0）求k的值。2、已知一次函数的图象经过点(2,-1)，且与直线y＝x平行。你知道如何求它的解析式吗？（y=x-3）设解析式为：y=x+b（k≠0)，由(2,-1)求b的值。3、已知一次函数的图象经过点(1,-2)，且与直线y＝3x+2交y轴于同一点你知道如何求它的解析式吗？(y=-4x+2)归纳：待定系数法求一次函数解析式所蕴

5、含规律：确定一个待定系数需要一个条件，确定两个待定系数需要两个条件。（四）综合应用一次函数与面积问题：例、已知直线y＝2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线的解析式？跟进练习：（五）总结评价（一）本节课你学到了什么？1、待定系数法：像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.2、待定系数法的一般步骤：一设；二列；三解；四答；（二）请师友对双方在互助探究中的表现做出评价。温馨提示：师友帮助学友全面总结知识与方法