平行四边形章节复习（2）——特殊平行四边形

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1、课题：平行四边形章节复习（2）——特殊平行四边形执教人：福建省漳平第三中学林福凯教学目标：1.理解矩形、菱形、正方形的概念及其与平行四边形之间的联系；2.掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，能灵活运用它们解决问题；3.利用刻度尺画图将特殊平行四边形一线贯通，运用特殊与一般深究教材母题，将教材例习题和“实验与探究”“阅读与理解”等选学栏目有机融合；通过教材“思考”“探究”“归纳”等正文栏目，以问题、留白或思辨等方式引领学生分析、推理、反思、交流等活动获取知识，积累积件，探索类题化归，通性通法与通性通解等。教学重点：矩形、菱形、正方形的性

2、质和判定的应用；教学难点：利用刻度尺画图将特殊平行四边形一线贯通，实现知识的有机融合和探索类题化归，通性通法与通性通解等。教学过程：一、复习巩固，反刍内化1.填表：因为矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形，平行四边形是特殊的四边形，所以矩形、菱形、正方形具有平行四边形、四边形一切性质。当然，矩形、菱形、正方形具有各自特有的性质与判定，现将其列表归纳如下：研究内容矩形菱形正方形图形性质边邻边垂直四边相等邻边垂直，四边相等角四个内角相等，都为直角。四个内角相等，都为直角。对角线相等垂直、平分内角相等、垂直、平分内角面积邻边之积对角线乘积的

3、一半边长的平方；对角线乘积的一半。邻边相等的平行四边形；邻边垂直且相等的平行四边形；判定边邻边垂直的平行四边形四边相等的四边形。邻边相等的矩形；邻边垂直的菱形。角有四个内角相等的四边形；有三个内角为直角的四边形；有内角为直角的平行四边形。有一个内角为直角的菱形；有三个内角相等的菱形。对角线对角线相等的平行四边形；对角线互相平分且相等的四边形。对角线垂直的平行四边形；对角线平分对角的平行四边形；对角线互相垂直平分的四边形。对角线垂直的的矩形；对角线相等的菱形；对角线垂直且相等的平行四边形；对角线互相垂直平分且相等的四边形。2.填空：（1

4、）如图1，在△ABC中，若D、E分别为AB、AC的中点，则DE与BC的关系是DE∥BC且DE=½BC。【出于教材P47中位线】（2）如图2，在矩形ABCD中，AC交BD于点O，若∠AOB=60°，AB=4，则AC=8，AD=，C到BD的距离为，∠ACB=30°，S△BOC=.【改编于教材P53例题1；P55练习2】（3）如图3，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，若∠BAD=60°，AB=4，则BD=4，AC=，点C到AB的距离为，∠ACB=30°，S菱形ABCD=.【改编于教材P56例题3；P60习题5】（4）如图4，在正方形ABC

5、D中，AC交BD于点O，若AB=4，直角∠EOF的两边交正方形ABCD的边于E、F两点，其重叠部分面积记为S，则AC=，点C到BD的距离为，∠ACB=45°，S=4.【改编于教材P59例题5；P63实验与探究】图2图1图3图4思考：1.你能查出以上练习的出处吗？——教材是宝藏，深究有黄金。2.以上练习（2~4）存在关系吗？——联系教学，整体备考。二、直尺画图，知识串联只用刻度尺（仅限于画直线和度量的两种功能）画下列图形。图1-1-2图1-1-3图1-1-11.画垂直线（1）思构“三线合一”【笔画顺序画图法1】①画CA=CB；②连结AB

6、，取AB中点O；③连结OC，则OC⊥AB于O。图1-2-1图1-2-3图1-2-2（2）思构一边上的中线等于此边一半的三角形【笔画顺序画图法2】①画AB，取AB中点O；②画OC，使得OC=OA；③连结AC、BC，则AC⊥BC于C。图1-3-1图1-3-2（3）思构矩形【笔画顺序画图法3】①画相交于点O的AB与CD，并使得OA=OB=OC=OD；②顺次连结A、C、B、D，则AD⊥AC于A。留白：提供足够的钉子和细绳，你能确定垂直线吗？图2-1-2图2-1-12.画平行线（1）思构三角形中位线【笔画顺序画图法4】①画射线OM，ON，在射线

7、OM上取A、B两点，使得OA=AB；在射线ON上取C、D两点，使得OC=CD；②画直线AC、BD，则AC∥BD。图2-2-1图2-2-2（2）思构平行四边形【笔画顺序画图法5】①画相交于点O的AB与CD，并使得OA=OB，OC=OD；②顺次连结A、C、B、D，则AC∥BD。图2-3-2图2-3-1（3）思构对顶等腰三角形【笔画顺序画图法6】①画相交于点O的AB与CD，并使得OA=OC，OB=OD；②画直线AC、BD，则AC∥BD。留白：画平行线还有其他方法吗？3.画矩形图3-2-3图3-2-2图3-2-1（1）与【笔画顺序画图法3】相

8、同。（2）顺承【笔画顺序画图法1】续①取OC中点D；续②连结并延长AD到E，使得DE=DA；续③连结BE、EC，则四边形BOCE是矩形。图3-3-3图3-3-2图3-3-1（3）顺承【笔画顺序画图法1】续①取OC、CB中