19.2.1正比例函数的认识

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1、19．2.1　正比例函数基础题知识点1　认识正比例函数1．(上海中考)下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(　　)A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝2．函数y＝(a＋1)xa－1是正比例函数，则a的值是(　　)A．2B．－1C．2或－1D．－23．函数y＝(2－a)x＋b－1是正比例函数的条件是(　　)A．a≠2B．b＝1C．a≠2且b＝1D．a，b可取任意实数4．圆的周长C与半径r之间的函数解析式为__________，它____________正比例函数(填“是”或“不是”)．5．在函数：①y＝x；②y＝2x－3；③y＝；④y＝2x2；⑤y

2、＝3(2－x)；⑥y＝中，正比例函数有________．(只填序号)知识点2　正比例函数的图象和性质6．(南宁中考)已知正比例函数y＝3x的图象经过点(1，m)，则m的值为(　　)A.B．3C．－D．－37．(铜仁中考)正比例函数y＝2x的大致图象是(　　)8．正比例函数y＝(k2＋1)x(k为常数，且k≠0)一定经过的两个象限是(　　)A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限9．已知在正比例函数y＝(k－1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(　　)A．k<1B．k>1C．k＝8D．k＝610．关于正比例函数

3、y＝－2x，下列结论正确的是(　　)A．图象必经过点(－1，－2)B．图象经过第一、三象限C．y随x的增大而减小D．不论x取何值，总有y＜011．如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是____________．12．(贺州中考)已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数y＝x的图象上的两点，则y1____________y2(填“＞”“＜”或“＝”)．13．已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6)．(1)求这个函数的解析式；(2)在如图所示的直角坐标系中画出这个函数图象；(3)判断点A(4，－2)、点B(－1.5，3)是否在这个

4、函数的图象上．中档题14．(丽水中考)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是(　　)A．M(2，－3)，N(－4，6)B．M(－2，3)，N(4，6)C．M(－2，－3)，N(4，－6)D．M(2，3)，N(－4，6)15．(陕西中考)设点A(a，b)是正比例函数y＝－x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是(　　)A．2a＋3b＝0B．2a－3b＝0C．3a－2b＝0D．3a＋2b＝016．已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝4，若点(m，m－4)在这个函数的图象上，则m的值是(　　)A．－2B．4C．－4D．517．若正比例函

5、数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是(　　)A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞18．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为____________________．19．若y＝(m－1)x

6、m

7、＋n－1是y关于x的正比例函数，求m，n的值．20．已知正比例函数y＝kx的图象过点P(－，)．(1)写出函数解析式；(2)已知点A(a，－4)，B(－2，b)都在它的图象上，求a，b的值．21．已知

8、正比例函数y＝(2m＋4)x.求：(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限；(2)m为何值时，y随x的增大而减小；(3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上．综合题22．已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．