林丹容 《矩形的性质》

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1、18.2.1矩形的性质林丹容教学目标：知识与技能了解矩形有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法．情感、态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．学情分析：进入八年级下学期，学生在几何知识的学习上已经逐渐上手，和初始的茫然生涩相比已经大不相同，对几何问题的分析、探究以及逻辑推理能力都有一定的积累。在知识上学生已经掌握平行四边形的概念、性质和判定，并且能运用这些知识解决一些基本计算和证明。 在方法上学生已积累了学习平行四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”的思路进行学习

2、。再加上学生之前就已经逐步的学习过平行线和三角形的知识，这一切都为矩形的学习作了很好的铺垫，同时也奠定了思想方法、逻辑推理等方面的基础。本章教材中的定理、性质很多，在学习平行四边形知识的过程中已形成一定的模式，再来学习矩形相对而言要顺利得多，可以对比平行四边形进行学习，也可以加深对知识的理解和生成。但有部分学生还停留在具体、形象的思维上，在上课时要注意对学生抽象思维能力及逻辑思维能力的培养和锻炼。重点、难点重点掌握矩形的性质，并学会应用．难点理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质．教学准备教师准备多媒体、四根木棍做的平行四边形．学生准备平行四边形框架、复习平行四边形的性质、矩形教

3、学过程活动一．情境引入v小明是“新时代”学校八（2）班一个爱动脑、爱动手、爱钻研的学生，今天下午学了平行四边的有关知识后，放学回家自己动手用四段木条做一个活动木框具体的步骤如下：⑴先截出对符合规格的木条如图①所示，使AB=CD，EF=GH⑵摆放成如图②所示的四边形，则这时木框的形状是形，根据的数学道理是：.⑶小明将其直立在地面上轻轻推动点D，在推动的过程中他突然想起工人师傅在做铝合金窗框时，会用一个直角尺靠紧窗框的一个角如图③所示，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时如图④所示，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：.⑷由此可知形是特殊的形.活动二、探究

4、新知（学生拿出自制平行四边形学具，分组活动）v问题一：平行四边形在拖动过程中，什么在发生变化？v问题二：平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生什么特殊情况？这时的图形是什么图形？（一）学生归纳得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（二）联系生活请同学们举出生活中的矩形实例师举出生活中的矩形（多媒体播放）学生欣赏例如：窗框、书桌面、课本封面、地砖、电视机面、五星红旗、香港区旗、手表等等。（三）练兵场：试试你的身手吧，相信自己绝对能行！Ø请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“√”若“有病”请开药方：1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是

5、直角.(√)2.平行四边形是矩形（有一个角是直角的平行四边形是直角）3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.)矩形也具有.(√)活动三．自学探索:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？(小组讨论，得出猜测)1)当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其它角ü猜想1：矩形的四个角都是直角2)当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？猜想2：矩形的对角线相等（一）对于猜测一学生写出已知与求证；并请学生证明（二）对于猜测二学生写

6、出已知与求证；并请学生证明（三）师归纳矩形的特殊性质1）矩形的四个角都是直角数学语言：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=9002）矩形的对角线相等数学语言：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD（四）矩形的特殊性质从角上看：矩形的四个角都是直角从对角线上看：矩形的两条对角线相等，且互相平分活动四、探索新知在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系.在Rt△ABC中,BO=ACl得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言:∵在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线∴BO=AC五、活动五、本课小结矩形定义：有一个角是直角的

7、平行四边形叫做矩形矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角矩形的性质定理2矩形的对角线相等.直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.活动六、作业布置1．P53练习第2题2．P60习题18.2第4题。活动七、板书设计特殊的平行四边形————矩形1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2、矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角3、矩形的性质定理2矩形的对角线相等.4、直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.