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《数学人教版八年级下册林丹容 《矩形的性质》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.2.1矩形的性质授课人:林丹容小明是“新时代”学校八（2）班一个爱动脑、爱动手、爱钻研的学生，今天下午学了平行四边的有关知识后，放学回家自己动手用四段木条做一个活动木框具体的步骤如下： ⑴先截出对符合规格的木条如图①所示，使AB=CD，EF=GH ⑵摆放成如图②所示的四边形，则这时木框的形状是形，根据的数学道理是：.⑶小明将其直立在地面上轻轻推动点D，在推动的过程中他突然想起工人师傅在做铝合金窗框时，会用一个直角尺靠紧窗框的一个角如图③所示，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时如图④所示，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：.⑷由此可知形是特殊的形.BDA
2、CEFGH情境引入平行四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩有一个角是直角的平行四边形是矩形矩平行四边④①②③DDD矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.ABDC┓平行四边形矩形ADBC有一个角 是直角五星红旗电视机面香港区旗手表你能再举出一些生活中的矩形的例子吗？窗框书桌面课本封面地砖生活中的矩形：练兵场：试试你的身手吧，相信自己绝对能行！(一)矩形是轴对称图形吗?如果是的话它有几条对称轴?(二)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“√”若“有病”请开药方：1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.()2.平行四边形是矩形.()3.平行四边形
3、具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.)矩形也具有.()(三)请猜想矩形还有没有别于平行四边的性质.(矩形是轴对称图形,它有两条对称轴,分别是对边中点的连线所在直线.)√√有一个角是直角的平行四边形是直角矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。DBCAO知识库：这可是课堂重点笔记哟，你掌握了吗？(AB=CD,AD=BC,AC=BD,OA=OB=OC=OD;∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA∠AOB=∠COD,∠AOD=∠BOC,∠ADB=∠DBC=∠DAC=∠ACB,∠BDC=∠ACD=∠CAB=∠DBA)指出图中相
4、等的线段、相等的角你还有什么发现？这是直角三角形的一个重要性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半BDCAOACB证明：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=BD(矩形的对角线相等).BO=BD=AC，又AO=CO∴在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，且BO=AC。∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.O这是直角三角形的一个重要性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半BDCAOACB知识库：这可是课堂重点笔记哟，你掌握了吗？一、填空1.矩形的四个角都是，对角线且.2.直角三角形两直角边长分别为6cm、8cm,则斜边上的中线长为.3.如图,在矩形ABCD中对角线AC
5、、BD相交于点O,若AB=6cm,∠BOC=120°,则∠ACB=,AC=.4.若矩形的两条对角线的一个夹角是60°,且一条对角线与一条短边的和是12cm，则此矩形的对角线的长是.5.如右图,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F处,如果∠BAF=60°,则∠DAE=.二、如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于O,∠ACD=30°,AB=4.①判断△AODR形状;②求对角线AC、BD的长我是这节课的探索者、收获者、成功者，证明给你看大显身手直角相等互相平分5cm30°12cm8cmBDCAOEDBCAF15°OACDB三、请将一张直角三角形纸片沿中位线剪开或复制这个
6、直角三角形，进行拼图，记录下你拼出的图形的名称.实练场:你可以明智的运用知识，再现它的魅力.利用矩形的对角线相等且互相平分这一特征,证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例题.如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.ABOCD这是直角三角形的一个重要性质BDCAOACOB证明：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=BD(矩形的对角线相等)。 BO=BD=AC，又AO=CO ∴在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，且BO=AC. ∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.谢谢大家！
