18.1.3平行四边形的判定（三角形的中位线定理）

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1、18.1.2平行四边形的判定（三角形的中位线定理）教学目标1、认知目标（1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。（3）通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．2、能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、德育目标对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。教学重难点【重点】：三角形中位线定理【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的

2、录活应用．教学过程第一环节：动手操作，大胆猜想1、平行四边形的判定方法有哪些？2、请同学们按要求画图：画任意△ABC中，画AB、AC边中点D、E，连接DE．3、三角形的中位线定义：4、三角形的中位线和中线有什么区别？3、DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？猜想：（1)位置关系(2)数量关系第二环节：师生共析，证明定理内容：已知：DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=1／2BC1、教师示范证明证明：延长DE到F，使EF=DE，连接FC.1、学生证明证明：过点C作AB的平行线交DE的延长线于F.第三环节：灵活运用，自我检测1

3、.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点（1）BC=10cm，则DE=______.（2)∠A=50°,∠B=70°,则∠AED=_____.（3)若DE+BC=12，则BC=_____．2、已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．第四环节：回顾小结，共同提升第五环节：作业布置，拓展延伸1．已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为cm,面积为cm2,为原三角形面积的。2．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、A

4、C、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。3.E、M、F是中点，AD=BC,求证：∠EFM=∠FEM