18.1.3 三角形的中位线定理

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1、18.1.3三角形的中位线定理学科数学班级1503备课教师李明莉课时累计1课题三角形的中位线定理课时1课时课型新授课教学目标知识技能掌握三角形中位线定理，理解三角形中位线定理证明技巧.过程方法由特殊到一般----发现、猜想-----探索证明-----应用.情感态度与价值观经历特殊到一般、发现、猜想、探索证明的思维过程，培养学生发现探索能力.教学重点1.三角形中位线定理的探索过程.2.理解三角形中位线定理并会进行简单应用.教学难点对三角形中位线定理证明技巧的理解.教学用具多媒体板书设计18.1三角形中位线定理一．三角形中位线定理二、知识应用（一）导入新课（二

2、）引导探索1、先让学生了解三角形的中线和中位线的概念和区别2、若△ABC是边长为2的等边三角形，点D为AB的中点，点E为AC的中点，你能说出DE与BC的关系吗？在此强调学生从位置和数量这两个方向去研究学生通过计算可知：DE=BCDE//BC而DE是△ABC的中位线，则有三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.若△ABC是一般的三角形，又是否会有上述的结论？如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE=BC，DE//BC层层深入从特殊到一般方法一：+FEDCBA在这个过程中提示学生：我们在研究平行四边形时，经常把平行四边形的问题转化为三角

3、形的问题，则此题是否可以用平行四边形来研究三角形的问题？方法二：探索证明已知如图点D为AB中点，点E为AC中点，求证DE//BC,DE=BC证：延长DE到点F使EF=DE,连接AF,CD,CF.E为AC中点，善用转化思想用平行四边形去解决三角形的问题EA=EC又EF=DE四边形ADCF为平行四边形CF//AD,CF=AD又点D为AB中点BD=ADCF=BD,CF//BD四边形BDFC为平行四边形DF//BC,DF=BC又DF=2DE故DE=BC,DE//BC三角形中位线定理;三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半.强调位置关系和数量关系强调数学符号语言

4、的运用和逻辑语言的书写（巩固强化）1.如图,在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6，则BC=____________.若DE+BC=12则BC=____________.2.已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，连结各边中点所成三角形的周长为____．3如下图所示，□ABCD的对角线AC和BD相交于点OE是CD的中点，若BC=10cm，则OE=_____cm．让学生学会如何运用三角形中位线定理进行解题4.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（）A．8B．10C．12D

5、．145.如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长是________．6.如图：已知在△ABC中，中线BD，CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点，求证：四边形DEFG是平行四边形课堂小结）(作业)教学反思引导探索本节课你有哪些受获?同步学习相关练习这一节课让学生理解三角形中位线的概念及如何运用三角形中位线定理进行解题，同时学会构造平行四边形来解决三角形的问题，但是从练习的反馈情况看，还需加强练习的力度和强度。