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时间:2019-06-14
《平行四边形的判定(3)----三角形的中位线及定理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§18.1.2平行四边形的判定(3)-----------三角形的中位线及定理导学案王全才教学目标:1.理解三角形中位线的概念,掌握它的性质,几何语言的表述。2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.教学重点:(1)三角形中位线的性质的探究与证明方法;(2)三角形中位线的性质的应用.教学难点:(1)猜想结论,实践探究,动手操作的效果与意义;(2)证明三角形中位线的性质的思维拓展与前后知识的贯穿联系,几何辅助线的添加画法。难点的突破:(1)实践性的用动手剪,拼,度量以达验证;(2)证明思维中的拓展以联系平
2、行四边形性的探讨方法,一题多解。教学用具:多媒体、三角尺、学生作的三角形、学生用剪刀、彩色粉笔。教学方法:猜想法、动手演示实验法、类比法、归纳法、应用举例法学习过程:复习:1、平行四边形的定义、性质、判定及与三角形之间的关系(抽学生和集体回答相结合)2、小练习书上p49练习2小结1:略如图,直线L1∥L2,在L1,L2上分别截取AD,BC,使AD=BC,连接AB,CD。AB和CD有什么关系?为什么?引入:一、[问题]回顾三角形的中线,引出中位线定义二、动手实验1、将任意一个三角形分成四个全等的三角形,你是如何切割的?
3、图中有几个平行四边形?你是如何判断的?2、一个三角形如何剪裁后,拼凑成一个平行四边形?[探究]p48“探究”猜想度量证明归纳结论[思考]证明的方法还有哪些?(数学变换,辅助线的添加方法)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半.应用举例:[例:]如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC,怎样量出A、B两点间的距离?根据是什么?提示:你想到了几种方法?哪种最简单?练习:1.如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC中点.(1)若DE=5,则BC=,(2)若∠B=65°,则
4、∠ADE=°.(3)若DE+BC=12,则BC=.2.若三角形的周长为56cm,则它的三条中位线组成的三角形的周长是()cm.3.已知:如图,△ABC中,BD平分∠ABC,且D为AC的中点,DE∥BC交AB于点E,若EB=4,则线段BC的长为_____.思考:已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.小结2知识方面:三角形中位线概念,三角形中位线定理;思想方法方面:转化思想(1、动手实验,2、数学变换,3、添加辅助线等)课后作业:1、教材P49复
5、习巩固5;2、大练习册P323、4、7题3、再顺次连接思考题中所得到的四边形EFGH各边中点,又得到一个新的四边形,并判断这个新四边形是否是平行四边形?说明理由。
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