平行四边形的判定（3）----三角形的中位线及定理

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1、§18.1.2平行四边形的判定（3）-----------三角形的中位线及定理导学案王全才教学目标：1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质，几何语言的表述。2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．教学重点：（1）三角形中位线的性质的探究与证明方法；（2）三角形中位线的性质的应用．教学难点：（1）猜想结论，实践探究，动手操作的效果与意义；（2）证明三角形中位线的性质的思维拓展与前后知识的贯穿联系，几何辅助线的添加画法。难点的突破：（1）实践性的用动手剪，拼，度量以达验证；（2）证明思维中的拓展以联系平

2、行四边形性的探讨方法，一题多解。教学用具：多媒体、三角尺、学生作的三角形、学生用剪刀、彩色粉笔。教学方法：猜想法、动手演示实验法、类比法、归纳法、应用举例法学习过程：复习：1、平行四边形的定义、性质、判定及与三角形之间的关系（抽学生和集体回答相结合）2、小练习书上p49练习2小结1：略如图，直线L1∥L2,在L1，L2上分别截取AD，BC，使AD=BC，连接AB，CD。AB和CD有什么关系？为什么？引入：一、[问题]回顾三角形的中线，引出中位线定义二、动手实验1、将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？

3、图中有几个平行四边形？你是如何判断的？2、一个三角形如何剪裁后，拼凑成一个平行四边形？[探究]p48“探究”猜想度量证明归纳结论[思考]证明的方法还有哪些？（数学变换,辅助线的添加方法）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．应用举例：[例：]如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？提示：你想到了几种方法？哪种最简单？练习：1.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．（1）若DE=5，则BC=，（2）若∠B=65°，则

4、∠ADE=°．（3）若DE+BC=12，则BC=．2.若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是()cm．3.已知：如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且D为AC的中点，DE∥BC交AB于点E，若EB=4，则线段BC的长为_____．思考：已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．小结2知识方面：三角形中位线概念，三角形中位线定理；思想方法方面：转化思想（1、动手实验，2、数学变换，3、添加辅助线等）课后作业：1、教材P49复

5、习巩固5；2、大练习册P323、4、7题3、再顺次连接思考题中所得到的四边形EFGH各边中点，又得到一个新的四边形，并判断这个新四边形是否是平行四边形？说明理由。