18.2·1矩形（1）

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1、课题18.2.1矩形的性质（1）上课时间年月日讲课人教学目标知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系过程与方法：会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题情感、态度、价值观：渗透运动及从量变到质变的观点教学重难点教学重点矩形的性质教学难点：矩形的性质的灵活应用教学方法：自主，合作，探究教学准备：多媒体课件课时安排：一课时教学过程二次备课一，提出问题，引入新课1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．思

2、考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．二，讲授新课矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行

3、四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流后得到矩形的性质．命题：命题1：矩形的四个角都是直角．命题2　矩形的对角线相等．请学生以小组为单位完成对命题1、2的验证。归纳：矩形性质1　矩形的四个角都是直角．矩形性质2　矩形的对角线相等．注：矩形既是轴对称图形也是中心对称图形如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可

4、以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．三、典型例题探析例1（教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵　四边形ABCD是矩形，∴　AC与BD相等且互相平分．∴　OA=OB．又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形．∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=

5、2×4=8（cm）．四、课堂练习1．（填空）（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为cm，cm，cm，cm．2．（选择）（1）下列说法错误的是（）．（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形

6、一共有（）．（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对五、课堂小结1．掌握矩形的定义和性质2．会用矩形的性质求相关的角的度数板书设计第一课时矩形（1）引入新课：例题讲解：矩形的定义：矩形的两个性质课堂练习：性质1性质2小结：矩形的定义和性质作业设计必做选做学科组长评课意见教学反思