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时间:2019-06-14
《18.2.2《矩形的判定》教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.2.2《矩形的判定》教学设计教学目标:1.知识与技能:经历并了解矩形判定方法的探索过程,使学生逐步掌握说理的基本方法;掌握矩形的判定方法,能根据判定方法进行初步运用。2.过程与方法:在探索判定方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯,在画矩形的过程中,培养学生动手实践能力,积累数学活动经验。3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的热情,培养学生勇于探索的精神和独立思考合作交流的良好习惯,体验数学活动来源于生活又服务于生活,提高学生的学习兴趣。通过与他人的合作,培养学生的合作意识和团队精神。教学重点与难点:教学重点:探索矩形的判定方法、突破方法
2、:为了突出重点,以学生自主探索、合作交流为主,提出问题,让学生动眼观察,动脑猜想,动手验证,进而掌握矩形的判定方法。教学难点:判定方法的理解和初步运用,突破方法采用教师引导和学生合作的教学方法,及化归的数学思想。教具准备:教师:三角板、圆规学生:三角板、圆规、白纸教学过程:一、知识回顾;矩形的性质:边:矩形对边平行且相等角:矩形的四个角都是直角对角线;矩形的对角线相等二、新知探究:(一)问题1 小明想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物,于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作.你能利用直尺和三角板帮他检验一下这个相框是矩形吗?你的根据是什么?你
3、知道如何判定一个平行四边形是矩形吗?生答:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定) 几何语言:∵∠A=90°平行四边形ABCD (已知)∴四边形ABCD是矩形(矩形的定义)除了定义判定之外,你还有其它的判定方法吗?(引入课题并板书)问题2 你还记得学习平行四边形的判定时,我们是如何猜想并进行证明的吗?性质逆命题(修正)猜想(证明)判定定理同样,我们能否通过研究矩形性质的逆命题,得到判定矩形的方法呢?矩形性质1:矩形的四个角都是直角;矩形性质2:矩形的两条对角线相等。你能根据矩形的两个性质分别说出它们的逆命题吗?(生答)猜想1 四个角都是直角的四边形是矩
4、形.猜想2 对角线相等的平行四边形是矩形.问题3 这两个猜想正确吗?(二)、情境一:李慧同学用四步画出了一个四边形,她的画法是“边——直角、边——直角、——直角、边”这样,她说这就是一个矩形,她的判断对吗?为什么?你也画一画?会是矩形吗?1、猜想矩形的判定,它是矩形哪个性质的逆命题,用自己的语言说,(教师板书):有三个角是直角的四边形是矩形。 2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。(提示学生要证明与定义符合,)已知:四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°求证:四边形ABCD是矩形.证明:∵∠A=∠B=90°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理:
5、AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵∠A=90°∴四边形ABCD是矩形矩形的判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形.3、定理的几何语言。在四边形ABCD中∵∠A=∠B= ∠C= 90°(已知)∴四边形ABCD是矩形(有三个直角的四边形是矩形)(三)、情境二:工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等,则窗框一定是矩形,你知道为什么吗?1、猜想矩形的判定,它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。(提示学生要说明与定义符合(教师用课件演
6、示证明过程)矩形的判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形.3、定理的几何语言。∵AC= BD,ABCD是平行四边形(已知)(或OA=OC=OB=OD)∴ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)(四)归纳矩形的三种判定方法(师生共同总结)方法1:有一个角是直角的平行四边形是矩形。(矩形定义)方法2:有三个角是直角的四边形是矩形。(判定定理1)方法3:对角线相等的平行四边形是矩形。(判定定理2)三、学以致用:1、巩固新知下列各句判定矩形的说法是否正确?(1)有一个角是直角的四边形是矩形;()(2)四个角都相等的四边形是矩形;()(3)四个角都是直角的四边
7、形是矩形;()(4)对角线相等的四边形是矩形;()(5)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;()(6)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形.() 2、例题讲解:例1:如图,点M为平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC。求证:四边形ABCD是矩形。例2如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=50°.求∠OAB的度数.连线中考:如图,在△ABC中,点0是AC边上的一个动点,过点0作直线MN∥BC,若MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:0E=0F(2)当0运动到何处时,四边
8、形AECF为矩形? 3、当堂检测:(1)、课本P55
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