18.2.2《矩形的判定》教学设计

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1、18.2.2《矩形的判定》教学设计教学目标：1.知识与技能：经历并了解矩形判定方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；掌握矩形的判定方法，能根据判定方法进行初步运用。2.过程与方法：在探索判定方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯，在画矩形的过程中，培养学生动手实践能力，积累数学活动经验。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的热情，培养学生勇于探索的精神和独立思考合作交流的良好习惯，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神。教学重点与难点：教学重点：探索矩形的判定方法、突破方法

2、：为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主，提出问题，让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握矩形的判定方法。教学难点：判定方法的理解和初步运用，突破方法采用教师引导和学生合作的教学方法，及化归的数学思想。教具准备：教师：三角板、圆规学生：三角板、圆规、白纸教学过程：一、知识回顾；矩形的性质：边：矩形对边平行且相等角：矩形的四个角都是直角对角线；矩形的对角线相等二、新知探究：（一）问题1　小明想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作．你能利用直尺和三角板帮他检验一下这个相框是矩形吗？你的根据是什么？你

3、知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？生答：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定) 几何语言：∵∠A=90°平行四边形ABCD （已知）∴四边形ABCD是矩形（矩形的定义）除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗？（引入课题并板书）问题2　你还记得学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？性质逆命题(修正)猜想（证明）判定定理同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢？矩形性质1：矩形的四个角都是直角；矩形性质2:矩形的两条对角线相等。你能根据矩形的两个性质分别说出它们的逆命题吗？（生答）猜想1　四个角都是直角的四边形是矩

4、形．猜想2　对角线相等的平行四边形是矩形．问题3　这两个猜想正确吗？（二）、情境一：李慧同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？你也画一画？会是矩形吗？1、猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题，用自己的语言说，（教师板书）：有三个角是直角的四边形是矩形。 2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要证明与定义符合，）已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°求证：四边形ABCD是矩形.证明：∵∠A＝∠B＝90°∴∠A＋∠B＝180°∴AD∥BC同理：

5、AB∥CD　∴四边形ABCD是平行四边形　∵∠A＝90°∴四边形ABCD是矩形矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.3、定理的几何语言。在四边形ABCD中∵∠A=∠B= ∠C= 90°（已知）∴四边形ABCD是矩形（有三个直角的四边形是矩形）（三）、情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？1、猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要说明与定义符合（教师用课件演

6、示证明过程）矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.3、定理的几何语言。∵AC= BD，ABCD是平行四边形（已知）（或OA=OC=OB=OD）∴ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）（四）归纳矩形的三种判定方法（师生共同总结）方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（矩形定义）方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。（判定定理1）方法3：对角线相等的平行四边形是矩形。（判定定理2）三、学以致用：1、巩固新知下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）四个角都是直角的四边

7、形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．() 2、例题讲解：例1：如图，点M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC。求证：四边形ABCD是矩形。例2如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD,∠OAD=50°．求∠OAB的度数．连线中考：如图,在△ABC中,点0是AC边上的一个动点,过点0作直线MN∥BC,若MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:0E=0F(2)当0运动到何处时,四边

8、形AECF为矩形? 3、当堂检测：（1）、课本P55